Al aumentar la longitud de un campo rectangular en 5m y la anchura en 7m,el área del campo aumenta 830 m^2,mientras que si se disminuye la longitud en 8m y la anchura en 4m,el área del campo disminuye en 700m^2.Calcula las dimensiones del campo
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
DIMENSIONES
LARGO = 75 m
ANCHO = 54 m
Explicación paso a paso:
Al aumentar la longitud de un campo rectangular en 5m y la anchura en 7m,el área del campo aumenta 830 m^2,mientras que si se disminuye la longitud en 8m y la anchura en 4m,el área del campo disminuye en 700m^2.Calcula las dimensiones del campo
Analisando e interpretando enunciado,
DIMENSIÓN
ORIGINAL AUMENTADA DISMINUIDA
LARGO L L + 5 L - 8
ANCHO A A + 7 A - 4
AREA S S + 830 S - 700
L x A = S
(L + 5)(A + 7) = S + 830 (1)
(L - 8)(A - 4) = S - 700 (2)
De (1)
LxA + 7L + 5A + 35 = S + 830
7L + 5A = 830 - 35
7L + 5A = 795 (3)
De (2)
LxA - 4L - 8A + 32 = S - 700
- 4L - 8A = - 700 - 32
- 4L - 8A = - 732 (4)
Resolviendo sistema (3) (4)
(3) x 4
28L + 20A = 3180 (5)
(4) x 7
- 28L - 56A = - 5124 (6)
(5) + (6)
- 36A = - 1944
A = (- 1944)/(- 36)
A = 54
A en (3) [si prefieres, puedes usar (4) o (5)]
7L + 5(54) = 795
7L = 795 - 270
7L = 525
L = 525/7
L = 75