Al aumentar 10m de radio una finca circular aumentan unos 3456mcuadrados de superficie que diámetro tiene la finca ampliada
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Respuesta: 66.34 m (diámetro del radio amplificado)
Análisis y desarrollo:
El área de un circulo es igual a:
A = π × r², donde r es el radio del círculo
A la finca se aumenta en 10 metros su radio, obteniéndose un área de 3456m², sustituimos estos datos en la ecuación de área:
3456 = π × (r + 10)², aplicamos producto notable:
3456/π = r² + 2r × 10 + 10²
1100.08 = r² + 20r + 100
1000.08 = r² + 20r, acomodamos la ecuación de segundo grado
r² + 20r - 1000.08 = 0
Donde:
a: 1
b: 20
c: -1000.08
Se debe aplicar la resolvente cuadrática:
Obteniéndose: r = 23.17 m y r = -43.17
Donde claramente la respuesta es r = 23.17 metros [radio original]
El radio amplificado es: 23.17 + 10 = 33.17 m
El diámetro es el doble del radio, así que:
diámetro = 2 × 23.17 = 66.34 m [diámetro del radio amplificado]
Análisis y desarrollo:
El área de un circulo es igual a:
A = π × r², donde r es el radio del círculo
A la finca se aumenta en 10 metros su radio, obteniéndose un área de 3456m², sustituimos estos datos en la ecuación de área:
3456 = π × (r + 10)², aplicamos producto notable:
3456/π = r² + 2r × 10 + 10²
1100.08 = r² + 20r + 100
1000.08 = r² + 20r, acomodamos la ecuación de segundo grado
r² + 20r - 1000.08 = 0
Donde:
a: 1
b: 20
c: -1000.08
Se debe aplicar la resolvente cuadrática:
Obteniéndose: r = 23.17 m y r = -43.17
Donde claramente la respuesta es r = 23.17 metros [radio original]
El radio amplificado es: 23.17 + 10 = 33.17 m
El diámetro es el doble del radio, así que:
diámetro = 2 × 23.17 = 66.34 m [diámetro del radio amplificado]
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