Question

Al atardecer, un árbol proyecta una sombra de 8 metros de longitud. Si la distancia desde la parte más alta del árbol al extremo más alejado de la sombra es de 15 metros, ¿cuál es la altura del árbol?

ayudaaaaa la quiero para ahorita, se los agrade cedería mucho

Answer 1

Respuesta:

La altura del árbol es de 12,68 metros

Answer 2

Respuesta:

la altura es de 12,69m

Explicación paso a paso:

ten en cuenta que el árbol y su sombra forman un triángulo rectángulo en dónde:

la longitud de la sombra es un cateto= 8m = a

la distancia desde la parte más alta hasta el extremo de la sombra es la hipotenusa= 15m = h

• la hipotenusa de un triángulo rectángulo se calcula con la siguiente fórmula:
• h²= a²+b²

entonces tenemos la medida de uno de los catetos y la hipotenusa

reemplazamos en la fórmula:

$h {}^{2} = a {}^{2} + b {}^{2} \\ \\ 15 {}^{2} = 8 {}^{2} + b {}^{2}$

despejamos b

$b {}^{2} = 15 {}^{2} - 8 {}^{2} \\ b {}^{2} = 225 - 64 \\ \sqrt{b {}^{2} } = \sqrt{161} \\ b = 12.69m$