Question

Al arrojar un piedra a un estanque de agua tranquila se forman ondas circulares concéntricas cuyos radios aumenta de longitud al paso del tiempo. Cuando la onda exterior tiene un radio de 3 mt, este aumenta a una rapidez (velocidad) de 50 cm/seg. ¿A qué rapidez (velocidad) aumenta el área del circulo formado por dicha onda?

Answer 1

Respuesta:

Necesitamos el auxilio del cálculo diferencial.

El área es S = π r²; donde S es función del radio.

Derivamos respecto del tiempo.

dS/dt = 2 π r dr/dt; dr/dt = 0,25 m/s; reemplazamos:

dS/dt = 2 π . 2 m . 0,25 m/s = 3,14 m²/s  

Es la velocidad de aumento del área en esas condiciones.

Saludos Herminio

Explicación paso a paso: