Al aproximar el movimiento de la Tierra alrededor del Sol con un MCU (en realidad tiene una órbita elíptica) se obtiene que se mueve con una velocidad lineal de 29.78 km/s , ¿Cuál sería lavelocidadlinealenkm/sparaunplaneta conunatrayectoriacircularconradio de 165,000, 000 km suponiendo que tiene el mismo periodo que nuestro planeta?
Respuestas a la pregunta
Sabiendo la velocidad lineal de la Tierra en su movimiento alrededor del Sol, tenemos que un planeta con un radio orbital de 165000000 km, cuyo periodo es igual al de la Tierra, tiene una velocidad lineal es de 32.76 km/s.
¿Cómo se define la velocidad lineal de un planeta?
La velocidad lineal de un planeta, considerando que su movimiento es aproximadamente circular, se define como:
V = 2πR/T
Donde:
- V = velocidad lineal
- R = radio
- T = periodo
Resolución del problema
Inicialmente, procedemos a buscar el periodo de la Tierra sabiendo que el radio su trayectoria es de, aproximadamente, 1.5x10⁸ km, entonces:
V = 2πR/T
29.78 km/s = 2π(1.5x10⁸ km)/T
T = 2π(1.5x10⁸ km)/(29.78 km/s)
T = 31648011.96 s
Ahora, sabiendo que el nuevo planeta tiene el mismo periodo de la Tierra, hallamos su velocidad lineal:
V = 2πR/T
V = 2π(165000000 km)/(31648011.96 s)
V = 32.76 km/s
En consecuencia, el planeta tiene una velocidad lineal de 32.76 km/s.
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