Question

Al aplicarle los frenos a un automóvil, éste desacelera uniformemente y recorre 20 m hasta detenerse, si los últimos 5 m los recorre en 1 s. ¿Qué velocidad en m/s tenía al momento de aplicarle los frenos?

Answer 1

Veamos las ecuaciones que se deducen del enunciado.

x = Vo t - 1/2 a t²; Vo² = 2 a d, son las ecuaciones necesarias.

1) 20 m = Vo t - 1/2 a t²; 1 s antes x = 15:

2) 15 m = Vo (t - 1 s) -  1/2 a (t - 1 s)²

3) Vo² = 2 a . 20 m = 40 m . a

Entre 1), 2) y 3) hay un sistema de ecuaciones de tercer grado con tres incógnitas.

Su desarrollo es sumamente dificultuoso y extenso.

Un procesador matemático simbólico (Derive 5) produce las siguientes respuestas.

Vo = 20 m/s

a = 10 m/s²

t = 2 s

Con estos valores se verifican las tres ecuaciones.

1) x = 20 . 2 - 1/2 . 10 . 2² = 20 m

2) x = 20 (2 - 1) - 1/2 . 10 (2 - 1)² = 15 m

3) Vo² = 40 . 10 = 400; Vo = 20 m/s

Saludos Herminio