Question

Al aplicar una fuerza de 185N a un resorte este se deforma
40 cm. Calcular ¿Constante elástica del resorte?, ¿La energía
potencial elástica que almacena el resorte?

Answer 1

Respuesta:

La constante elástica es de 462,5 newtons por metros(N/m) y la energía elástica siendo 37 joules(J).

Explicación:

Ley de Hooke y energía elástica.

► $\texttt{Punto a)}$

Para calcular la constante elástica de cualquier resorte usamos la Ley de Hooke. Esta nos dice que la fuerza es igual al producto de la deformación del resorte y la constante elástica, siendo esto:

                                        $\qquad\large\boxed{\boxed{\mathbf{F=k*x}}}$

► $\texttt{Siendo}$

1. Fuerza(F): Unidad en newtons(N).
2. Constante elástica(k): Unidad en newtons por metros(N/m).
3. Deformación del resorte(x): Unidad en metros(m).

En el problema nos mencionan que la deformación(x) es 40cm, pero esta está en centímetros(cm) y tiene que estar en metros(m) por lo que hacemos una conversión.

$\boxed{\mathsf{1m=100cm}}$

$\mathsf{4\cancel{0}\cancel{cm}(\dfrac{1m}{10\cancel{0}\cancel{cm}})=0.4m}$

Como nos piden la constante elástica(k) la despejamos de la fórmula, teniendo:

$\mathsf{k=\dfrac{F}{x}}$

Reemplazamos los datos.

$\mathsf{k=\dfrac{185N}{0.4m}}$

$\rightarrow\boxed{\mathbf{k=462,5\dfrac{N}{m}}}$

► $\texttt{Punto b)}$

Para calcular la energía elástica de cualquier resorte empleamos la fórmula de energía potencial elástica, la cual nos dice el producto de 1/2, la constante elástica y la deformación del resorte al cuadrado, siendo esto:

                                  $\qquad\large\boxed{\boxed{\mathbf{E_{k}=\dfrac{1}{2}*k*x^{2}}}}$

► $\texttt{Siendo}$

1. Constante elástica(k).
2. Deformación del resorte(x).

En el punto anterior pudimos calcular la constante elástica(k), siendo esta 462,5N/m y también la deformación siendo 0.4m, por lo que solo reemplazamos los datos en la fórmula para calcular la energía elástica.

$\mathsf{E_{k}=\dfrac{1}{2}*462,5*(0.4)^{2}}$

$\mathsf{E_{k}=\dfrac{462,5*0,16}{2}}$

$\mathsf{E_{k}=\dfrac{74}{2}}$

$\rightarrow\boxed{\mathbf{E_{k}=37J}}$

Si tiene alguna pregunta o percata algún error me avisa por los comentarios.