Question

al aplicar los frenos de un automóvil, este se detiene de manera uniforme y en línea recta con una velocidad de 40m/s a otra de 10m/s y recorre 60 metros, determinar su aceleración. realizar la grafica de la aceleracion

Answer 1

v₀=40 m/s.
vf=10 m/s.
x=60 m.

Por un lado tenemos la siguiente fórmula:
vf=v₀+a.t
10 m/s=40 m/s+a.t
a.t=10 m/s-40 m/s
a.t=-30 m/s
a=-30 m/s / t  (1)

Por otro lado tenemos:
x=x₀+v₀.t+(1/2).a.t²
60 m=0+40 m/s.t+(1/2).a.t²
60 m=40 m/s.t+(1/2).a.t²  (2)

Con las ecuaciones (1) y (2) formamos el siguiente sistema de ecuaciones:
a=-30 m/s / t
60 m=40 m/s.t+(1/2).a.t²
Que resolvemos por el método de sustitución:
60 m=40 m/s.t+(1/2).(-30 m/s / t).t²
60 m=40 m/s.t-15 m/s.t
60 m=25 m/s.t
t=(60 m) / (25 m/s)=2,4 s.

Despejamos ahora "a";
a=-30 m/s / t
a=-30 m/s / 2,4 s=-12,5 m/s².

Sol: la aceleración es -12,5 m/s².

Para realizar una gráfica de la aceleración, pones en el eje de las ordenadas la velocidad, desde 0 m/s, hasta 40 m/s, en el eje de las abcisas colocas el tiempo, desde 0 s hasta 5 s.
Representas el punto (0 ; 40) y el punto (2,4 ; 10), unes los 2 puntos con una recta, y ya tienes la gráfica.