Question

Al aplicar la definición para logaritmo de un número real calculo el siguiente logaritmo log2 256= y

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

supongo que ese logaritmo es de base dos verdad?

si es así aplico la definición de logaritmo que dice: Un logaritmo es el exponente al cual es necesario elevar a una determinada cantidad positiva para que resulte un número determinado.

$logx_{2} 256=y$  ⇔ $2^{y} =256$

resuelvo la potencia  $2^{y} =256$ para hallar el valor de $y$

para resolver esta potencia primero debo descomponer el 256 en sus factores primos

256/2

128/2

64/2

32/2

16/2

8/2

4/2

2/2

1

 256= $2^{8}$

por lo tanto  $2^{y} =256$ ⇒ $2^{y} =2^{8}$ ,como las bases son iguales entonces y=8

por lo tanto $logx_{2} 256=8$