Question

ajustando la altura se mide el.tiempo de caida con.un.cronometro digital el experimento se realizo 6 veces obteniendo la tabla que se muestra a continuación determina la aceleracion de la gravedad con su respectiva incertidumbre

Answer 1

Determinamos el valor promedio de la gravedad y su desviación a partir de las mediciones realizadas.

• Opción B: El valor es 9,76 ± 0,81 m/s²

Procedimiento:

Lo primero que debemos determinar es el valor promedio (X) de la variable, para esto realizamos la suma y dividimos entre el total de datos:

$\overline{X} = \frac{\big{8,80+9,45+10,20+11,10+9,23+9,75}}{\big{6}} = 9,755 \:m/s^2$

Una vez tenemos el valor del promedio, calculamos el valor de la desviación estándar, cuya expresión es la siguiente:

$\boxed{S = \sqrt{\frac{\Sigma (\overline{X}-X)^2}{n-1}}}$

Que significa que restaremos cada valor medido al promedio y elevaremos al cuadrado como sigue:

$S = \sqrt{\frac{\big{(9,775-8,80)^2+...+(9,775-9,75)^2}}{\big{6-1}}} = 0,81$

Los datos uno a uno lo encontrarás en la tabla adjunta. Al completar el procedimiento de arriba, obtenemos que S = 0,81. De esta forma, como la cifra decimal es de 2, tenemos que la media X = 9,76 y la desviación es S = 0,81.