Question

aiudenme :c hallar el valor de s

Answer 1

Hola!

Respuesta:

Alternativa D

Explicación paso a paso:

∆) Solución:

$S=0.001 + 0.008 + 0.027 + ......... + 8$

$S= {0.1}^{3} + {0.2}^{3} + {0.3}^{3} + ......... + {2}^{3}$

$S= { (\frac{1}{10}) }^{3} + {( \frac{2}{10})}^{3} + { (\frac{3}{10} )}^{3} + ......... + {( \frac{20}{10})}^{3}$

$S= {( \frac{1}{10} )}^{3} ( { 1 }^{3} + {2}^{3} + { 3}^{3} + ...... + {20}^{3} )$

Ahora aplicamos la fórmula para la suma de los "n" primeros números cúbicos consecutivos:

∆) Fórmula:

$suma \: de \: cubos \: consecutivos \: = \: {[ \frac{n(n + 1)}{2} ]}^{2}$

Aplicamos la fórmula en los 20 primeros cubos consecutivos:

$S= {( \frac{1}{10} )}^{3} ( { 1 }^{3} + {2}^{3} + { 3}^{3} + ...... + {20}^{3} )$

$S= {( \frac{1}{10} )}^{3} ( {[ \frac{20(20 + 1)}{2} ]}^{2})$

$S= {( \frac{1}{10} )}^{3} ( {[ \frac{20(21)}{2} ]}^{2})$

$S= {( \frac{1}{10} )}^{3} ( {[ 10(21) ]}^{2})$

$S= {( \frac{1}{10} )}^{3} ( {[ 210 ]}^{2})$

$S= {( \frac{1}{10} )}^{3} (44 \: 100)$

$S= (\frac{1}{1 \: 000} )(44 \: 100)$

$S= \frac{44 \: 100}{1 \: 000}$

$S= 44.1$