Question

Aiudaaaaaa por favorrr​

Answer 1

Respuesta:

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Explicación paso a paso:

Corona

Answer 2

Respuesta:

a) El valor de x es 33

b) los valores de los lados del triangulo son:

Cateto 1 = 33     (lado x)

Cateto 2 = 56     (lado 2x-10)

hipotenusa: 65   (hipotenusa 2x-1)

Explicación paso a paso:

de acuerdo a la imagen, se trata de un triangulo rectángulo, asi que  podemos usar el teorema de Pitágoras:

$a^2+b^2=h^2$

donde a y b son los catetos del triangulo y h es la hipotenusa.

reemplazando por los valores dados del triangulo tenemos:

$a^2+b^2=h^2$

$x^2+(2x-10)^2=(2x-1)^2$         (Ecuacion 1)

resolviendo esta ecuación nos queda:

$x^2+4x^2-40x+100= 4x^2-4x+1$

pasamos todos los términos al lado izquierdo para simplificar:

$x^2+4x^2-40x+100- 4x^2+4x-1=0$

simplificando:

$x^2-36x+99=0$

se obtuvo una ecuacion de segundo grado. para resolverla vamos a factorizarla obteniendo:

$(x-33)(x-3)=0$

igualando los factores a cero para determinar los valores de x tenemos:

termino 1:

$x-33=0$

$x=33$

termino 1:

$x-3=0$

$x=3$

asi que los valores que satisfacen son:

$x_1=33\\x_2=3$

vamos a reemplazar cada uno de los valores en el triangulo dado para conocer sus valores:

si x=33

cateto 1

x = 33

Cateto 2

2x-10

2(33)-10

56

hipotenusa:

2x-1

2(33)-1

65

en resumen:

cateto 1 = 33

Cateto 2 = 56

hipotenusa: 65

ahora, si  x=3:

si x=3

cateto 1

x = 3

Cateto 2

2x-10

2(3)-10

-4

hipotenusa:

2x-1

2(3)-1

5

en resumen:

cateto 1 = 3

Cateto 2 = -4

hipotenusa: 5

como se obtuvo un lado negativo, podemos desechar el numero 3 como valor de x y solo queda el valor 33.