Question

Aiudaaa doy coronitaa

Logaritmo
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Answer 1

Respuesta:

1) 4

2) 5

Explicación paso a paso:

Problema uno procedimiento:

Determina el rango definido.

Quedaría así:

log x (x-3) = log x (5-x) , x <3,5>

*Regla importante*

"Dado que las bases de lo algoritmos son las mismas, los argumentos son iguales".

Por lo tanto, quedaría así:

x - 3 = 5 - x

Mueve la variable al lado izquierdo y cambia su signo. (-x)

Mueve la constante al lado derecho y cambia su signo. (-3)

Quedaría así:

x + x = 5 + 3

Agrupa los términos semejantes. (x+x)

Suma los números. (5+3)

Quedaría así:

2x = 8

Divide ambos lados de la ecuación entre 2.

Quedaría así:

x = 4

Solución:

x = 4

Problema 2 procedimiento:

Determina el rango definido.

Quedaría así:

log x-3 (x-1) = 2, <3,4>

Convierte el logaritmo en su forma exponencial usando el hecho de que "log a (x) = b es igual a x = a^b".

Por lo tanto, quedaría así:

x - 1 = (x - 3)²

Usando "(a-b)² = a² - 2ab - b²", desarrolla la expresión.

Quedaría así:

x - 1 = x² - 6x + 9

Mueve la expresión a la izquierda y cambia su signo.

(x²-6x+9)

Quedaría así:

x - 1 - x² + 6x - 9 = 0

Agrupa los términos semejantes. (x+6x)

Calcula la diferencia. (-1+9)

Quedaría así:

7x - 10 - x² = 0

Usa la propiedad conmutativa para reorganizar los términos.

Quedaría así:

-x² + 7x - 10 = 0

Cambia los signos en ambos miembros de la ecuación.

Quedaría así:

x² - 7x + 10 = 0

Escribe "-7x" como un diferencia.

Quedaría así:

x² - 2x - 5x + 10 = 0

Factoriza "x" de la expresión.

Factoriza "-5" de la expresión.

Quedaría así:

x × (x-2) - 5(x-2) = 0

Factoriza "x-2" de la expresión.

Quedaría así:

(x-2) × (x-5) = 0

*Regla importante*

"Cuando el producto de los factores es igual a 0, al menos un factor es 0".

Por lo tanto, quedaría así:

x - 2 = 0

x - 5 = 0

Resuelve la ecuación para "x".

x = 2

Resuelve la ecuación para "x".

x = 5

x = 2

x = 5

Verifica si la solución esta en el rango definido.

x = 5, x < 3,4 >

Solución:

x = 5