Question

aiuda es para hoy pero no logro entender ): ​

Answer 1

           

            EXPRESIONES ALGEBRAICAS

                      EQUIVALENTES

Son expresiones con letras y números que al sustituir la letra por un valor cualquiera en las dos o más expresiones, el resultado es el mismo.

Según eso, vamos a tomar la primera expresión que se indica en la imagen:

4n - 2

Para encontrar una equivalente descompongo de este modo:

4n-2   =    n + n + n + n - 1 - 1

Como ves, he descompuesto la expresión pero si sustituyes "n" por un valor cualquiera te va a dar lo mismo, por ejemplo, digamos que "n=2" y sustituyo en ambas expresiones:

• 4n-2 ... para n=2 ....... 4×2 - 2   =   8 -2   =   6
• n + n + n + n - 1 - 1 ... para n=2 ...... 2 + 2 + 2 + 2 - 1 - 1   =  6

Llegamos al mismo resultado, ... cierto?

Pues ahora, en la expresión de la que hemos partido (4n-2) y que he descompuesto en  (n + n + n + n - 1 - 1),  reagruparé las letras de otro modo:

4n-2  =  n+n+n+n-1-1   =  2n + 2n -2  

4n-2  =  n+n+n+n-1-1   =  3n + n -2

Ahí tienes dos expresiones equivalentes.

La sucesión numérica que sale de esa expresión (4n-2) se obtiene sustituyendo "n" por la sucesión de números naturales  (1, 2, 3, 4... etc) y los términos de dicha sucesión se representan así:  a₁, a₂, a₃, a₄ ... etc

• Para n=1 ...  a₁ = 4×1 -2 = 4-2  =  2
• Para n=2 ...  a₂ = 4×2 -2 = 8-2  =  6
• Para n=3 ...  a₃ = 4×3 -2 = 12-2  =  10
• Para n=4 ...  a₄ = 4×4 -2 = 16-2  =  14
• etc...

Con esto queda resuelto el primer ejercicio de los 3 planteados en la imagen.

Para obtener una expresión equivalente del segundo simplemente hay que operar quitando el paréntesis y te quedaría esto:

6(n+1) + n   =   6n + 6 + n

Ahí tienes una expresión equivalente.

Otra expresión que se consigue rápidamente es sumando las "n" de esa última:

7n + 6

Si haces lo que he hecho en el primer ejercicio (descomponer en términos simples) pueden salir varias expresiones equivalentes más, mira:

6n + 6 + n  =  n + n + n + n + n + n + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + n

Y ahí puedes reagrupar las letras de manera que obtengas otras expresiones equivalentes.

Para escribir la sucesión numérica, puedes basarte en esa última expresión que te he puesto (7n+6) dando valores a "n" a partir de 1 tal como he hecho en el primer ejercicio.

Si te queda alguna duda puntual, me la dejas abajo en Comentarios.