Question

aiuda ;"D solo me queda una hora jeje

Answer 1

Respuesta:

$\mathsf{7 }$

Explicación paso a paso:

Sean x, y, z dígitos diferentes. ¿Cuál es el valor x+y si la suma de los números de tres dígitos $\mathsf{\overline{xxx} , \: \overline{xxy} ,\: \overline{ xzz } \: es \: 2004 }$

Esos números de tres cifras son muy cercanos, entonces supondremos que sean iguales

$\mathsf{\overline{xxx} + \overline{xxx}+\overline{ xxx } \: \: aprox \: \: 2004 }$

$\mathsf{3(\overline{xxx})\: \: aprox \: \: 2004 }$

$\mathsf{\overline{xxx}\: \: aprox \: \: 668}$

El número $\mathsf{\overline{xxx}}$ es muy cercanos a 668 , entonces x es igual a 6:

Regresemos a la suma inicial:

$\mathsf{\overline{xxx} + \overline{xxy} + \overline{ xzz } =2004 }$

$\mathsf{ 666+ \overline{66y} + \overline{ 6zz } =2004 }$

Lo ordenamos en forma vertical:

$. \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathsf{ 666 } \: \: \: +$

$. \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathsf{\overline{66y} }$

$. \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathsf{ \overline{6zz}}$

$. \: \: \: \: \: \: \mathsf{ \overline{ \: \: 2004}}$

En la suma de la primera columna: se sabe que "6" más "y" más "z" es igual a un número que termina en 4

$\mathsf{ 6+y+z = ...4 }$

$\mathsf{ y+z = ...4-6 }$

$\mathsf{ y+z = ...8 }$

Entonces y+z termina en 8 , osea puede ser 8 o también 18 , pero para que sea 18 , "y" y "z" deben ser 9 , y como no pueden ser iguales la única opción es que sea 8

$\mathsf{ y+z = 8 }$

Mirando de nuevo la suma vertical, en la primera suma 6+y+z = 6+8 = 14 , entonces lleva 1 , la cual se pasará para la suma de la segunda columna:

La segunda columna es igual a un número que termina en cero

$\mathsf{1+6+6+z = ...0 }$

$\mathsf{13+z = ...0 }$

Para que esa suma termine en cero , "z" tiene que ser 7

$\mathsf{z= 7}$

Como se sabe que y+z = 8 , entonces:

$\mathsf{ y+7 =8 }$

$\mathsf{ y = 1 }$

¿Cuál es el valor x+y ?

$\mathsf{ x+y \: \: = \: \: 6+1 \: \: =\: \: 7 }$