Question

Aire fluye de manera estacionaria a 300 K y 100 kPa en un secador de cabello, que tiene una entrada de trabajo eléctrico de 1500 W. Debido al tamaño de la toma de aire, la velocidad de entrada del aire es despreciable. La temperatura y la velocidad del aire a la salida del secador son 80°C y 21 m/s, respectivamente. El proceso de flujo es tanto a presión constante como adiabático. Suponga que el aire tiene calores específicos constantes evaluados a 300 K (ver figura).

a. Determine el flujo másico del aire al secador, en kg/s.
b. Determine el flujo volumétrico del aire a la salida del secador, en m3
/s

Answer 1

DATOS :

 Proceso isobárico → Q=0

 velocidad de entrada despreciable →Ve = 0

 Ze= Zs=0

  T = 300ºK    Entrada

  P = 100 KPa

  W = 1500 w

   Salida :

   T = 80ºC

   Vs= 21 m/seg

  La masa de entrada es igual a la masa de salida me = ms

  SOLUCIÓN :

  Primera Ley de termodinámica para sistemas abiertos:

    Q + me* ( he + 1/2 *Ve² + Ze)-W = ms *( hs +1/2*Vs² + Zs)

    Entonces :

   me*he -W = ms*(hs +/2 *Vs²)

   Se despeja el flujo másico me =ms=m de la siguiente manera:

   m * ( he -hs +1/2 *Vs²)=W

 A presión constante : he -hs = Cp*(Te-Ts)

    he -hs = 1.012J/g*ºK *( 300ºK - 353 ºK) = -53.64 J/g

   m = 1500 J/seg /( -53.64 J/g + 1/2 * (21m/seg)²)

   m = 8.98 g/seg * 1Kg/1000 g = 8.98*10⁻³Kg/seg  flujo másico.

  Ahora, se calcula el flujo volumétrico:

   D = m/V

   V = m/D = 8.98 *10⁻³ Kg/seg / 1.225 Kg/m³

   V = 7.33*10⁻³  m³/seg   Flujo volumétrico.

 

 

 

Answer 2

Respuesta:

m=0.0280 Kg/s y V=0.0284 m^3/s

Explicación:

Despejas la ecuación de:

Q-W+me(he)-ms(hs+vs^2/2) -> la Q se cancela

m=$\frac{W}{Cp(Ts-Te)+\frac{Vs^2}{2} }$

Cp= 1.005 KJ/Kg*K

$\frac{(21\frac{m}{s} )^2}{2}*\frac{1\frac{KJ}{Kg} }{\frac{1000m^2}{s^2} }$

Te=300K

Ts=353K

W=1.5 KJ/s

Reemplazas y te da:

m_flujo=0.0280 Kg/s

Flujo volumetrico:

R=0.2870 Kpa*m^3/Kg*K

P=100 Kpa

Vesp=R*Ts/P

Vesp=1.01311 m^3/Kg

V_flujo=m_flujo*V_esp

V_flujo= 0.0280 Kg/s*1.01311 m^3/Kg

V_flujo=0.0284 m^3/s

Esta es la respuesta correcta del flujo masico y volumetrico.