Question

Ahí va otro, ayuden porfa​

Answer 1

Hola :D

Tema: Matrices.

En la primera parte se nos pide hallar la matriz transpuesta, para que no te revuelvas con la definición formal, se hace lo siguiente:

Cabiamos filas por columnas.

Eso sí, puede cambiar el orden de la matriz, digo puede, ya que si es una matriz cuadrada las dimensiones serán las mismas, te presento 2 ejemplos:

$A=\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right] \rightarrow A^{T}=\left[\begin{array}{ccc}1&4&7\\2&5&8\\3&6&9\end{array}\right]$

En ése caso es una matriz cuadrada, por lo que el orden de la matriz no cambia.

En cambio:

$A=\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\end{array}\right] \rightarrow A^{T}=\left[\begin{array}{ccc}1&4\\2&5\\3&6\end{array}\right]$

Aquí pasa de tener 2 filas y 3 columnas a tener 3 filas y 2 columnas.

Resolviendo:

$A=\left[\begin{array}{ccc}4&-3&8\\11&4&5\end{array}\right] \rightarrow A^{T}=\left[\begin{array}{ccc}4&11\\-3&4\\8&5\end{array}\right]$

$B=\left[\begin{array}{ccc}1&4&0\\-4&6&9\\1&3&9\end{array}\right] \rightarrow B^{T}=\left[\begin{array}{ccc}1&-4&1\\4&6&3\\0&9&9\end{array}\right]$

$C=\left[\begin{array}{ccc}1&a\\2&b\\\end{array}\right] \rightarrow C^{T}=\left[\begin{array}{ccc}1&2\\a&b\end{array}\right]$

Pasando a lo siguiente:

El orden de la matriz se define por cuántas filas y columnas tien.

Así entonces, el orden de A es: $2 \times 3$

El de B es: $3 \times 2$

Se nos pide encontrar: $a_{11},a_{13},a_{21},a_{23}$

¿Pero qué es esto?

El primer número nos representa la fila y el segundo la columna, y esto nos indica un elemento específico de la matriz.

Encontremos $a_{11}$: Nos indica que está en la fila 1 y columna 1, el elemento que se encuentra en esa posición es: $4$.

Encontremos: $a_{13}$: Nos indica que está en la fila 1 y columna 3, el elementoque se encuentra en esa posición es: $6$.

Encontremos: $a_{21}$: Nos indica que está en la fila 2 y columna 1, el elemento que se encuentra en esa posición es: $3$.

Encontremos: $a_{23}$: Nos indica que está en la fila 2 y columna 3, el elemento que se encuentra en esa posición es: $7$.

Espero haberte ayudado, saludos cordiales, AspR178 !!!!!!!