Física, pregunta formulada por maikelmontero2842, hace 1 año

Agua con una presión manométrica de 3.8 atm a nivel de la calle fluye hacia un edificio de oficinas con una rapidez de 0.60 m/s a través de una tubería de 5.0 cm de diámetro. La tubería se adelgaza a 2.6 cm de diámetro en el piso superior, a 18 m sobre la calle, donde se ha dejado abierto el grifo. Calcula la presión manométrica en tal tubería en el piso superior, se supone que no hay tuberías de ramificación y se desprecia la viscosidad.

Respuestas a la pregunta

Contestado por judith0102
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La presión manométrica en la tubería del piso superior tiene un valor de 2.036 atm.

  La  presión manométrica solicitada se calcula mediante la aplicación de la ecuación de continuidad y la ecuación de Bernoulli, de la siguiente manera :

 P1 = 3.8 atm* 1.013*10⁵ Pa / 1 atm = 384940 Pa

 V1 = 0.60 m/seg

 D1 = 5 cm = 0.05 m  

 D2 = 2.6 cm = 0.026 m

 h2 = 18 m

 P2, man=?

                           Q1 = V1* A1

      A1 = π* D1²/4 = π* ( 0.05 m)²/4 = 1.963 *10⁻³ m²

     Q1 = 0.60 m/seg * 1.963*10⁻³m² = 1.1778*10⁻³ m³/seg

      De la ecuación de continuidad :

       Q1 = Q2

       Q2 = V2* A2

       A2 = π* D2²/4 = π* ( 0.026 m)²/4 = 5.309 *10⁻⁴ m²

        V2 = Q2/A2 = 1.1778*10⁻³ m³/seg / 5.309*10⁻⁴ m² = 2.21 m/seg .

     Aplicando la ecuación de Bernoulli:

 

   P1 + ρ* V1²/2 + ρ*g*h1  = P2 + ρ*V2²/2 + ρ*g*h2       h1 =0  

  Al despejar P2  queda :

     P2 = P1 + ρ*( V1² - V2²)/2 -ρ*g*h2

  Al sustituir los valores la presión P2 da:

    P2 = 384940 Pa + 1000Kg/m³* [ ( 0.60 m/seg )²- ( 2.21 m/seg )²] /2 - 1000 Kg/m³*9.8 m/seg²* 18 m

   P2 = 206277.95 Pa * 1 atm / 1.013*10⁵ Pa

   P2, man = 2.036 atm .

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