Question

Adriana encontró un cristal precioso. En el laboratorio de mineralogía se determina que el cristal está compuesto por dos iones, los cuales se encuentran a una distancia de 5 μm ( 5 × 10-6 m ), con cargas de 5 μC y -7μC, como se muestra en la figura.

Para conocer a mayor profundidad la estructura del cristal, se requiere realizar lo siguiente:

1.1 Calcula la fuerza eléctrica entre el ion A y el ion B.

1.2. Con base en el resultado obtenido, indica si estos iones se atraen o se repelen, y explica por qué.

1.3. Responde: ¿hacia dónde se va el ion A cuando se relaciona su fuerza con el ion B: a la izquierda o a la derecha?, ¿por qué?

Se coloca determinado elemento P, que hace que los iones se muevan de tal manera que su separación ahora es de 0.14 μm. De este modo, el elemento P queda justo a la mitad, como se muestra en la figura:

2.1 Determina la intensidad del campo eléctrico en el punto medio P originado por las cargas de los iones A y B.

En este caso, tenemos dos cargas, por lo cual se debe utilizar la fórmula:


2.2 Con base en el resultado obtenido, ¿cuál es el sentido del campo eléctrico en el punto P: izquierda o derecha?, ¿por qué?

2.3 Con base en tus resultados anteriores, y suponiendo que los iones A,B y el elemento P generan un campo magnético, realiza el bosquejo del campo que se determinaría con estos elementos. Justifica tu dibujo.

Answer 1

• La fuerza eléctrica de atracción entre los iones es de: Fa/b = -12.58*10^9.
• Los Iones entre sí se atraen, pues sus polaridades son opuestas,
• El ión A siempre va a moverse en sentido y dirección hacia B.
• El campo eléctrico es: E = -1.606 x 10⁹ N/C
• El sentido del campo eléctrico, van hacia la izquierda, pues el mismo es negativo, por lo tanto va en dirección de -X

Datos :

Distancia = 5 * 10 ^-6 m

Cargas =5*10^-6 C y -7*10^-6  C

Necesitamos calcular la fuerza eléctrica de atracción entre A y B.

Fa/b= k *Qa*Qb/R^2

Fa/b = 8.99*10^9 * 5*10^-6* -7*10^-6  /( 5 * 10 ^-6)^2

Fa/b = -12.58*10^9 N

•  Con base a ésto como la fuerza es negativa, podemos decir que las cargas se atraen

•  Para saber con exactitud si A se mueve a la izquierda o a la derecha debemos conocer cual es la ubicación de A y cual la de B, pero podemos asegurar que A siempre va a buscar acercarse a B.

• Para determinar el campo eléctrico tenemos:

E = q1*q2/4π*εo*r²

sustituyendo los valores tenemos:

E = (5 x 10⁻⁶)*(-7 x 10⁻⁶)/4π*(8.85 x 10⁻¹²)*(14 x 10⁻⁶)²

E = -1.606 x 10⁹ N/C

• El sentido del campo eléctrico, van hacia la izquierda, pues el mismo es negativo, por lo tanto va en dirección de -X