Question

Adriana encontró un cristal precioso. En el laboratorio de mineralogía se determina que el cristal está compuesto por dos iones, los cuales se encuentran a una distancia de 5 μm ( 5 × 10-6 m ), con cargas de 5 μC y -7μC, como se muestra en la figura.



Para conocer a mayor profundidad la estructura del cristal, se requiere realizar lo siguiente:

1.1 Calcula la fuerza eléctrica entre el ion A y el ion B.

1.2. Con base en el resultado obtenido, indica si estos iones se atraen o se repelen, y explica por qué.

1.3. Responde: ¿hacia dónde se va el ion A cuando se relaciona su fuerza con el ion B: a la izquierda o a la derecha?, ¿por qué?

Se coloca determinado elemento P, que hace que los iones se muevan de tal manera que su separación ahora es de 0.14 μm. De este modo, el elemento P queda justo a la mitad, como se muestra en la figura:


2.1 Determina la intensidad del campo eléctrico en el punto medio P originado por las cargas de los iones A y B.

En este caso, tenemos dos cargas, por lo cual se debe utilizar la fórmula:
E= k/r2 (q1+q2)


2.2 Con base en el resultado obtenido, ¿cuál es el sentido del campo eléctrico en el punto P: izquierda o derecha?, ¿por qué?

2.3 Con base en tus resultados anteriores, y suponiendo que los iones A,B y el elemento P generan un campo magnético, realiza el bosquejo del campo que se determinaría con estos elementos. Justifica tu dibujo.

Bosquejo del campo magnético Justificación

Menciona tres situaciones donde puedes observar campos magnéticos y la importancia de conocer su intensidad.

Answer 1

• La fuerza eléctrica de atracción entre los iones es de: Fa/b = -12.58*10^9.
• Los Iones entre sí se atraen, pues sus polaridades son opuestas,
• El ión A siempre va a moverse en sentido y dirección hacia B.
• El campo eléctrico es: E = -1.606 x 10⁹ N/C
• El sentido del campo eléctrico, van hacia la izquierda, pues el mismo es negativo, por lo tanto va en dirección de -X

Datos :

Distancia = 5 * 10 ^-6 m

Cargas =5*10^-6 C y -7*10^-6  C

Necesitamos calcular la fuerza eléctrica de atracción entre A y B.

Fa/b= k *Qa*Qb/R^2

Fa/b = 8.99*10^9 * 5*10^-6* -7*10^-6  /( 5 * 10 ^-6)^2

Fa/b = -12.58*10^9 N

•  Con base a ésto como la fuerza es negativa, podemos decir que las cargas se atraen

•  Para saber con exactitud si A se mueve a la izquierda o a la derecha debemos conocer cual es la ubicación de A y cual la de B, pero podemos asegurar que A siempre va a buscar acercarse a B.

• Para determinar el campo eléctrico tenemos:

E = q1*q2/4π*εo*r²

sustituyendo los valores tenemos:

E = (5 x 10⁻⁶)*(-7 x 10⁻⁶)/4π*(8.85 x 10⁻¹²)*(14 x 10⁻⁶)²

E = -1.606 x 10⁹ N/C

• El sentido del campo eléctrico, van hacia la izquierda, pues el mismo es negativo, por lo tanto va en dirección de -X