Question

Adriana ah iniciado un tratamiento médico debe tomar tres medicamentos uno cada 45 minutos el segundo cada 120 minutos y el tercero cada 90 minutos cuántos minutos tarda para volverse a tomar medicamentos ella inicia las 8 a.m a qué hora vuelve a tomarlos todos en el mismo momento

Answer 1

Adriana volverá a tomar los 3 medicamentos juntos en 360 minutos. Si inició el tratamiento a las 8 a.m. volverá a tomar los tres medicamentos juntos a las 2 p.m. o a las 14:00 horas

Procedimiento:

• Medicamento A se toma cada 45 minutos

• Medicamento B se toma cada 120 minutos

• Medicamento C se toma cada 90 minutos

Lo primero que haremos será hallar el mínimo común múltiplo de 45, 120 y 90, que representa cada uno de estos números el tiempo de toma de cada una de las tes medicinas .

Descomponemos estos números en factores primos

120 | 2                                        90 | 2                                     45 | 3

60 | 2                                        45 | 3                                      15 | 3

30 | 2                                         15 | 3                                       5 | 5

15  | 3                                          5 | 5                                        1 |

 5  | 5                                           1 |

120 = 2³ · 3 · 5                         90 = 2 · 3² · 5                       45 = 3² · 5

                                     

El mínimo común múltiplo se obtiene tomando todos los factores primos comunes y no comunes elevados a la máxima potencia.

$\boxed {\bold{ MCM (45,90,120) = 2^{3} \ . \ 3^{2} \ . \ 5}}$

$\boxed {\bold{ MCM (45,90,120) = 360}}$

Eso significa que el medicamento A, el medicamento B y el medicamento C se volverán a tomar juntos dentro de 360 minutos

Vamos a convertir los 360 minutos a horas

Para saber a que hora tomará los 3 medicamentos al mismo tiempo

1 hora tiene 60 minutos

Luego

60 minutos             ⇒   1 hora

360 minutos           ⇒   x horas

Por Regla de Tres Simple

$\boxed{ \bold { x \ horas = \frac{ 1 \ hora \ . \ 360 \ minutos }{ 60 \ minutos }}}$

$\boxed{ \bold { 6 \ horas = 360 \ minutos }}}$

Por lo tanto si inició el tratamiento médico a las 8 a.m.

Debemos adicionar 6 horas para saber a que hora vuelve a tomarlos todos juntos

$\boxed{ \bold { 8 \ a. \ m. + 6 \ horas = 2 \ p. \ m. }}}$

Tomará los tres medicamentos juntos a las 2 p.m. o a las 14:00 horas