Question

adivinanza con el concepto o ejercicios de logaritmos​

Answer 1

Respuesta:

Aplicando la definición de logaritmo, calcula el valor de y

1 \displaystyle \log_{\frac{1}{2}}0.25=y

2 \log_{\sqrt{5}}125=y

Explicación paso a paso:

Nuestra expresión es

"1" \displaystyle\log_{\frac{1}{2}}0.25=y

Aplicamos la definición de logaritmo y pasamos 0.25 a fracción, esto es \displaystyle 0.25 = \frac{1}{4}, posteriormente simplificamos

\begin{align*} \log_{\frac{1}{2}}0.25 &= y\\\left( \frac{1}{2}\right)^y &= 0.25\\\left( \frac{1}{2}\right)^y &= \frac{1}{4}\\\frac{1^y}{2^y} &= \frac{1}{4}\\\frac{1}{2^y} &= \frac{1}{4}\\2^y &= 4\\y &= 2\end{align*}

Nuestra expresión es

"2"\log_{\sqrt{5}}125=y

Aplicamos la definición de logaritmo

\begin{align*} \log_{\sqrt{5}}{125} &= y\\\left( \sqrt{5}\right)^y &= 125\\5^{\left( \frac{1}{2}y\right)} &= 5^3\\5^{\frac{y}{2}} &= 5^3\\\frac{y}{2} &= 3\\y &= 6\end{align*}

espero y te ayude marcar como mejor respuesta