Aditi y Kavita tenían 40 monedas entre las dos. Aditi le dio 10 monedas a Kavita. El producto de las monedas que tienen ahora es 375. Aditi tenía menos de 30monedas al principio
Respuestas a la pregunta
Aditi tenía 25 y Kavita 15 monedas.
Para hallarlo, digamos que Aditi tenía A monedas y Kavita tenia K monedas.
Según el enunciado, entre los dos tenían 40, es decir: A + K = 40
De ahí que A = 40-K
Cuando Aditi le da 10 monedas a Kavita cada uno se queda con A-10 y K+10 monedas respectivamente. Y según el enunciado, el producto de ambas cantidades es 375, por lo tanto:
(A-10)·(K+10) = 375
Sustituimos el valor de A, sumamos, aplicamos la propiedad distributiva y agrupamos términos semejantes:
(40-K-10)·(K+10) = 375
(30-K)·(K+10) = 375
30K + 300 - K² - 10K -375 = 0
K² - 20K + 75 = 0
Resulta una ecuación de segundo grado. Aplicando la fórmula general para las ecuaciones de segundo grado sus soluciones son:
K=15 y K=5
Para K= 15 el valor de A sería A = 40-15 = 25
Para K= 5 el valor de A sería A = 40-5 = 35
Como según el enunciado Aditi tenía menos de 30 monedas, la única posibilidad es la primera opción, así pues K = 15 y A = 25.