Question

Aditi y Kavita tenían 40 monedas entre las dos. Aditi le dio 10 monedas a Kavita. El producto de las monedas que tienen ahora es 375. Aditi tenía menos de 30monedas al principio

Answer 1

Aditi tenía 25 y Kavita 15 monedas.

Para hallarlo, digamos que Aditi tenía A monedas y Kavita tenia K monedas.

Según el enunciado, entre los dos tenían 40, es decir:  A + K = 40

De ahí que A = 40-K

Cuando Aditi le da 10 monedas a Kavita cada uno se queda con A-10 y K+10 monedas respectivamente. Y según el enunciado, el producto de ambas cantidades es 375, por lo tanto:

(A-10)·(K+10) = 375

Sustituimos el valor de A, sumamos, aplicamos la propiedad distributiva y agrupamos términos semejantes:

(40-K-10)·(K+10) = 375

(30-K)·(K+10) = 375

30K + 300 - K² - 10K -375 = 0

K² - 20K + 75 = 0

Resulta una ecuación de segundo grado.  Aplicando la fórmula general para las ecuaciones de segundo grado sus soluciones son:

K=15 y K=5

Para K= 15 el valor de A sería A = 40-15 = 25

Para K= 5 el valor de A sería A = 40-5 = 35

Como según el enunciado Aditi tenía menos de 30 monedas, la única posibilidad es la primera opción, así pues K = 15 y A = 25.