¿Adicionar el opuesto de un polinomio es lo mismo que sustraer el polinomio?
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Respuesta:
Eso es correcto
Explicación paso a paso:
Es fácil de ver con un ejemplo
Se tienen los siguientes polinomios
3a + 4b - 5c
7a - 5b + 2c
el opuesto del segundo polinomio sería
- ( 7a - 5b + 2c )
si los sumamos obtenemos
( 3a + 4b - 5c ) + [ - ( 7a - 5b + 2c ) ]
= 3a + 4b - 5c + [- 7a + 5b - 2c ]
= 3a + 4b - 5c - 7a + 5b - 2c
= 3a - 7a + 4b + 5b - 5c - 2c
= - 4a + 9b - 7c
Si realizamos la resta directamente
( 3a + 4b - 5c ) - ( 7a - 5b + 2c ) =
= 3a + 4b - 5c - 7a + 5b - 2c
= 3a - 7a + 4b + 5b - 5c - 2c
= - 4a + 9b - 7c
Como podemos ver el resultado en ambos casos es el mismo
Recordemos que al quitar paréntesis aplicamos las leyes de los signos para la multiplicación
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