adicion y sustracion de los numeros enteros
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Adición de números enteros.
La adición de números enteros es una operación definida entre dos enteros que tiene como resultado otro entero.
Procedimiento para calcular la suma de dos números enteros.
Caso 1
Adición de dos números enteros de igual signo.
Se suman los valores absolutos de los dos números y se pone el signo que tienen, es decir, si son positivos la suma tiene como signo +, si son negativos tendrá signo −.
Ejemplo de la adición de dos números enteros positivos: 6+9=15 Ejemplo de la adición de dos números enteros negativos: (−5)+(−4) se suman 5+4, pero el resultado tiene signo menos, es decir −9
Caso 2
Adición de dos números enteros de diferente signo.
Al número mayor en valor absoluto se le resta el menor en valor absoluto y el resultado tiene el signo del mayor.
Ejemplo de la adición de dos números enteros con signo diferente: (−9)+5, el mayor es 9 y el menor es 5, así que calculamos 9−5=4, pero el resultado es −4. Otro ejemplo es 8+(−5), el mayor es 8 y el menor 5, se calcula 8−5=3, por tanto el resultado es 3. En los dos ejemplos anteriores se procede igual si las operaciones fueran 5+(−9) y (−5)+8, ya que la adición es conmutativa.
Sustracción de números enteros. Para calcular una sustracción de números enteros, en ocasiones es necesario usar la ley de los signos, a fin de simplificar los cálculos. Ley de signos
Caso 1
Producto de dos números enteros con igual signo
el producto de dos números con igual signo da como resultado un número positivo, es decir (+)(+)=+ y (−)(−)=+.
Caso 2
Producto de dos números enteros con diferente signo
El producto de dos números con diferente signo da como resultado un numero negativo, es decir (+)(−)=− y (−)(+)=−.
Es importante resaltar que los procedimientos anteriores son válidos en el cálculo del signo de la división de dos enteros. Procedimiento para calcular la diferencia de dos números enteros
:
Caso 1
Diferencia de dos enteros negativos.
Para calcular (−4)−(−9) se aplica la ley de signos, con lo cual la operación se transforma a (−4)+9, que es la adición de dos números enteros con diferente signo, por tanto se calcula 9−4=5 y el resultado es 5, ya que el número mayor en valor absoluto es 9.
Caso 2
Diferencia de dos enteros positivos.
Para calcular 8−4=4, es simple, pero si la operación es 5−9, se calcula 9−5=4 y el resultado tendrá el signo del número mayor en valor absoluto, es decir −4 ya que el número mayor en valor absoluto es 9.
Caso 3
Diferencia de dos enteros con diferente signo.
Para determinar el valor de (−4)−5 se puede emplear la ley de signos para expresar la operación como (−4)+(−5), que es una adición de dos números enteros con igual signo, por tanto la operación es 4+5=9, pero el resultado tiene el signo menos, ya que se sumaron dos cantidades negativas, es decir −9. Ahora si la operación es 7−(−2) se debe usar la ley de signo para expresar la operación como 7+2 que da como resultado 9.
Explicación paso a paso: