Question

Actualmente, una fábrica de piezas automotrices funciona con cuatro máquinas. La
tabla representa el tiempo promedio, en minutos, que tardan las cuatro máquinas e
fabricar una pieza:
Máquina 1
Máquina 2
Máquina 3
Máquina 4
Media (x)
X1
X2
X2
14
6,5
Si la fábrica desea comprar una quinta máquina, ¿qué tiempo debe tardar esta
máquina para que, al sumarlo con el total de los cuatro tiempos, la fábrica obtenga
una media de 7 minutos?​

Answer 1

Respuesta:9,0

Explicación:

Answer 2

Respuesta: x₅ = 9 min

Explicación:

Hola! Vamos a analizar que tenemos como datos. Sabemos que el promedio de las máquinas actuales es 6.5, por tanto se cumple que:

$\dfrac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4} = 6.5\\\\x_1+x_2+x_3+x_4=4(6.5)\\\\x_1+x_2+x_3+x_4 = 26$

Debemos comprar una máquina x₅ de manera que el promedio sea 7. Es decir debe cumplirse:

$\dfrac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}{5} = 7\\\dfrac{26+x_5}{5} = 7\\\\26+x_5 = 7(5)\\\\26+x_5 = 7(5)\\\\26+x_5 = 35\\\\x_5 = 35-26\\\\\boxed{x_5 = 9 }$