Question

Actualmente, una fábrica de piezas automotrices fun
ciona con cuatro maquinas. La tabla representa el tiem
po promedio, en minutos, que tardan las cuatro maqui-
hasten fabricar una pieza!
Maquina 1 Haquina a Máquina 3 Maquina 4 Heldia (x)
6.5
Si la maquina desea, comprar una quinta máqui-
na,& qué tiempo debe tardar esta maquina para
que, al sumarlo con el total de los 4 tiempos, la
Mabrica obtenga uno media de 7 minutos?
X2​

Answer 1

Respuesta: x₅ = 9 min

Explicación:

Hola! Vamos a analizar que tenemos como datos. Sabemos que el promedio de las máquinas actuales es 6.5, por tanto se cumple que:

$\dfrac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4} = 6.5\\\\x_1+x_2+x_3+x_4=4(6.5)\\\\x_1+x_2+x_3+x_4 = 26$

Debemos comprar una máquina x₅ de manera que el promedio sea 7. Es decir debe cumplirse:

$\dfrac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}{5} = 7\\\dfrac{26+x_5}{5} = 7\\\\26+x_5 = 7(5)\\\\26+x_5 = 7(5)\\\\26+x_5 = 35\\\\x_5 = 35-26\\\\\boxed{x_5 = 9 }$