Question

Actualmente, la suma de las edades de juan y Pedro es 65 años, y dentro de 10 años, la edad de pedro será los 5/12 de la edad de juan.cual es la edad de el menor de los dos? (Con un poco del procedimiento, dos 25 puntos)

Answer 1

Actualmente, la suma de las edades de juan y Pedro es 65 años, y dentro de 10 años, la edad de pedro será los 5/12 de la edad de juan.cual es la edad de el menor de los dos?

Datos:

a) edad de Juan: J
b) edad de Pedro: P
c) la suma de las edades de juan y Pedro es 65 años: J + P = 65 
d) dentro de 10 años, la edad de pedro será los 5/12 de la edad de juan: 10 + P = (5/12) (J + 10) 

10 + P = (5/12) (J + 10) ---- simplificamos
12(10 + P) = 5(J + 10) 
120 + 12 P = 5J + 50 
5J - 12P = 120 - 50 
5J - 12P = 70 

Deducimos a:

J + P = 65 --- ecuación 1
J=65-P

5J - 12P = 70 ---- ecuación 2

Reemplazamos "J" en la ecuación 2: 

5J - 12P = 70  ---- ecuación 2
5(65 - P) - 12P = 70 
325 - 5P - 12P = 70 
325-17P=70
325-70=17P
255=17P
255/17=P
15=P

Reemplazamos "P" en la ecuación 1, para hallar "J":
J = 65 - P --- ecuación 1

J = 65 - 15 
J = 50 

Entonces:
a) edad de Juan: J = 50
b) edad de Pedro: P =15

Respuesta: 
La edad del menor de los dos es la de Pedro ya que tiene 15 años de edad.

Answer 2

La edad de Pedro, el menor de ambos, se corresponde con 15 años.

¿Qué son las operaciones algebraicas?

Una operación algebraica es una operación matemática donde están involucradas las expresiones algebraicas denominadas polinomios.

En esta tarea, las diferentes operaciones algebraicas empleadas se utilizan con la finalidad de hallar la solución a ecuaciones de primer grado. Se procede de la siguiente manera:

• Variables (edades): J, P

• Condición: J + P = 65  ⇒  P = 65 - J  (1)

• Condición: P + 10 = (5/12)(J + 10)  (2)  ⇒  P = (5/12)(J + 10) - 10

• Igualando (1) y (2): 65 - J =  (5/12)(J + 10) - 10  ⇒  (12)(75 - J) = (5)(J + 10)  ⇒  900 - 12J = 5J + 50  ⇒  12J + 5J = 900 - 50  ⇒  17J = 850  ⇒  J = 850/17 = 50

• Sustituyendo en (1): P = 65 - 50 = 15

Para conocer más acerca de operaciones con polinomios, visita:

brainly.lat/tarea/63422811

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