Question

Actividades para PRACTICAR.

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones de dos por dos por el método de

sustitución.

x - 6y = -2
2x – 4y = 12


5x – 3y = 2
2x + 4y = 6

Answer 1

Claro entonces para resolver el primero podrías usar

x - 6y =-2 entonces vas a pasar -6y para el lado de -2 lo que lo convertiría en x = 6y -2 debido a que sumaste 6y a ambos lados así dejarías x sola luego sustituyes la x de la siguiente ecuación lo que te daría
2(6y -2) -4y = 12 así solo distribuyes el dos lo que te daría 12y -4 -4y = 12 después de eso combinarías los términos iguales los cuales serían 12y y -4y así que te dejaría con
8y - 4 = 12 así sólo tendrías que sumar 4 en ambos lados dejándote con 8y = 16 luego solo divides entre 8 así dejando como resultado y = 2 pero aún no termina debes después sustituir después ese dos en la primera ecuación original que sería x -6y = -2 lo que lo convierte en x -6 (2) = -2 así dejándote con x -12 = -2 así como en la segunda ecuación sumarás 12 a ambos lados terminando con x = 10

Para el segundo problema repetirás el proceso pero para facilitarte el trabajo hazlo con la segunda ecuación original la cual es 2x + 4y = 6 y vas a tratar de dejar la x sola así que podrías comenzar por cambiar de lado el 4y volviéndolo negativo haciendo que la ecuación sea 2x = -4y + 6 entonces solo necesitas dividir todo entre 2 para que se convierta en x = -2y + 3 y así lo substituyes en la primera ecuación que es 5x -3y = 2 terminando como 5 ( -2y +3 ) - 3y = 2 después vuelves a distribuir dejando como resultado -10y + 15 - 3y = 2 para continuar combinas los términos iguales los cuales serían -10y y -3y lo cual te daría la ecuación
- 13y + 15 = 2 así solo debes resolver por y restando 15 en ambos lados dejando como resultado - 13y = -13 luego divides entre -13 dejando como resultado y = 1 para sustituirlo en la segunda ecuación original dejando
2x + 4 ( 1 ) = 6 así sólo dejando 2x + 4 = 6 después restas 4 lo que te dejaría con 2x = 2 para finalizar dividiendo entre dos con un resultado de x = 1