Question

actividades metodo de sustitucion(porfa vor ayudemen y les doy coronita ;)​

Answer 1

Respuesta:

x = 6/7 ; y = 3/7

2x+3y = 3

5x-3y = 3

Método de Sustitución :

1 ) Se despeja a " x " en '' 2x+3y = 3 " :

2x+3y = 3

2x+3y-3y = 3-3y

2x = 3-3y

2x/2 = (3-3y)/2

x = (3-3y)/2

2 ) Se reemplaza a " x = (3-3y)/2 " en la ecuación '' 5x-3y = 3 '' :

5((3-3y)/2)-3y = 3

5(2(3-3y)/2)-2(3y) = 3(2)

5(3-3y)-6y = 6

15-15y-6y = 6

15-21y = 6

-21y = 6-15

-21y = -9

-(-21y) = -1(-9)

21y = 9

21y/3 = 9/3

7y = 3

7y/7 = 3/7

y = 3/7

2 ) Se sustituye a '' y = 3/7 " en la ecuación resultante " x = (3-3y)/2 " :

x = (3-3(3/7))/2

x = ( 3-9/7 )/2 ; 3 = 21/7

x = ( 21/7-9/7)/2

x = 12/7/2

2x = 2(12/7/2)

2x = 12/7

7(2x) = 7(12/7)

14x = 12

14x/2 = 12/2

7x = 6

7x/7 = 6/7

x = 6/7

-x+3y = -1

4x-12y = 6

Método de Sustitución :

1 ) Se despeja a " x " en la ecuación " -x+3y = -1 " :

-x+3y = -1

-x+3y-3y = -1-3y

-x = -1-3y

-(-x) = -(-1-3y)

x = 1+3y

2 ) Se reemplaza a " x = 1+3y " en la ecuación " 4x-12y = 6 '' :

4(1+3y)-12y = 6

4+12y-12y = 6

4 = 6

R// Dado que al intentar despejar y se obtiene una igualdad falsa y dado que el valor de x depende a su vez del valor de y , entonces , por ende el anterior el sistema lineal de ecuaciones carece de conjunto solución alguno.

2x+8y = 12

x+4y = 6

R// El anterior sistema de ecuaciones posee infintas soluciones puesto que de las ecuaciones que conforman el sistema antes establecido una de ellas es multiplo de la otra ( Más concretamente la ecuación " 2x+8y = 12 " es multiplo de la ecuación " x+4y = 6 " pues " 2x+8y = 12 " se obtiene al multiplicar " x+4y = 6 " por 2 ).

x = 1 ; y = 3

6x-4y = -6

x+y = 4

Método de Sustitución :

1 ) Se despeja a " x " en la ecuación " x+y = 4 " :

x+y = 4

x+y-y = 4-y

x = 4-y

2 ) Se reemplaza a " x = 4-y '' en la ecuación " 6x-4y = -6 "

6(4-y)-4y = -6

24-6y-4y = -6

24-10y = -6

24+6 = 10y

30 = 10y.

30/10 = 10y/10

3 = y

y = 3

3 ) Se sustituye a " y = 3" en la ecuación resultante " x = 4-y "

x = 4-(3)

x = 1

x = -15 ; y = 29

2x+3y = 12

3x+2y = 13

Método de Sustitución :

1 ) Se despeja a " y " en la ecuación " 3x+2y = 13 " :

3x+2y-3x = 13-3x

2y = 13-3x

2y/2 = (13-3x)/2

y = (13-3x)/2

2 ) Se reemplaza a " y = (13-3x)/2 '' en la ecuación " 2x+3y = 12 " :

2x+3((13-3x)/2) = 12

2(2x)+3(2(13-3x)/2) = 12(2)

4x+3(13-3x) = 24

4x+39-3x = 24

x+39 = 24

x+39-39 = 24-39

x = -15

3 ) Se sustituye a " x = -15 " en la ecuación resultante " y = (13-3x)/2 "

y = (13-3(-15))/2

y = (13-(-45))/2

y = (13+45)/2

y = 58/2

y = 29

x = 25/6 ; y = 7/6

x+5y = 10

2x-2y = 6

Método de Sustitución :

1 ) Se despeja a " y " en la ecuación " 2x-2y = 6 "

2x-2y = 6

(2x/2)-(2y/2) = 6/2

x - y = 3

x-y-x = 3-x

-y = 3-x

-y/-1 = (3/-1)+(-x/-1)

y = -3+x

2 ) Se reemplaza a " y = -3+x " en la ecuación " x+5y = 10 " :

x+5(-3+x) = 10

x+(-15+5x) = 10

x-15+5x = 10

(1+5)x-15 = 10

6x-15 = 10

6x-15+15 = 10+15

6x = 25

6x/6 = 25/6

x = 25/6

3 ) Se sustituye a " x = 25/6 " ennla ecuación resultante " y = -3+x " :

y = -3+(25/6) ; -3 = -18/6

y = -18/6+25/6

y = ( -18+25 )/6

y = 7/6

Explicación paso a paso: