ACTIVIDADES: Lee los siguientes problemas con mucha atención, luego resuelve los problemas, siguiendo los pasos aprendidos. No olvides: Tú puedes 3) Si Ana es dos años menor que Julia y la suma de los cuadrados de ambas edades es 52. Halla las edades de cada una.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Respuesta: Ana tiene 4 años y Julia tiene 6 años
Explicación paso a paso:
Llamemos A y J a las edades de Ana y Julia respectivamente.
Nos dicen que Ana es dos años menor que Julia.
Expresando este dato algebraicamente es:
A = J -2 } Ecuación 1
Nos dicen que la suma de los cuadrados de ambas edades es 52. Expresando este dato algebraicamente es:
A² + J² = 52 } Ecuación 2
Sustituimos el valor de A de la primera ecuación en la segunda:
(J -2)² + J² = 52
J² +2² -2×2J + J² = 52
2J² + 4 -4J = 52
2J² - 4J -52 + 4 = 0
2J² - 4J -48 = 0
J² - 2J -24 = 0
Tenemos una ecuación de segundo grado y la podemos resolver:
J = (2±10)/2
Tenemos dos raíces que solucionan esta ecuación pero descartamos la solución negativa porque no tiene sentido una edad negativa:
J = (2+10)/2 = 12/2 = 6
La edad de Julia es 6 años
Sustituyendo esta edad en la ecuación 1, calculamos A
A = J -2 } Ecuación 1
A = 6-2 = 4 años , esta es la edad de Ana
Respuesta: Ana tiene 4 años y Julia tiene 6 años