Question

Actividades de aprendizaje
Actividad 1. De ecuación ordinaria a ecuación general de la elipse.
Obtén la ecuación ordinaria a partir de las siguientes ecuaciones generales de la elipse
• 16x2+7y2+96x-28y+60=0
9x2+36y2-36x-298=0
X2+y2+6x-24y+29=0​

Answer 1

El método más apropiado es completar cuadrados perfectos.

a) 16 (x² + 6 x + 9) + 7 (y² - 4 y + 4) = - 60 + 144 + 28 = 112

Dividimos por 112:

(x + 3)² / 7 + (y - 2)² / 16 = 1

b) 9 (x² - 4 x + 4) + 36 y² = 298 + 36 = 334

Dividimos por 334: (aproximadamente)

(x - 2)² / 37,1 + y² / 9,3 = 1

No es una elipse. Es una circunferencia.

x² + 6 x + 9 + y² - 24 y + 144 = - 29 + 9 + 144 = 124

(x + 3)² + (y - 12)² = 124

Saludos.