Actividades de aprendizaje
a. Diseña una ecuación que resuelva el siguiente caso de una compra en una tienda de
dispositivos electrónicos. Te fuiste de compras a la tienda electrónica y saliste con el cuádruple
de baterías que, de audífonos, sabes que cada batería cuesta $15 y cada audífono $56, en
total pagaste $232, ¿Cuántas baterías y cuántos audífonos te llevaste?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
se compraron 2 audífonos y 8 audífonos
Explicación paso a paso:
si los audífonos cuestan $56 pesos cada uno y lo multiplicamos por 2 nos daría que por dos audífonos $112 pesos y el cuádruple de 2 son 8 y las baterías cuestan $15 pesos y si lo multiplicamos por 8 nos da 120 y en la suma de 120 mas 112 nos da 232
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Solución:
✤ Datos:
La cantidad de audífonos que compró es desconocida, entonces llamamos "x" a la cantidad de audífonos.
La cantidad de baterías que compró es el cuádruple que el número de audífonos. Para hallar el cuádruple de un número se debe multiplicar a ese número por cuatro. Por lo tanto compró 4x baterías.
Como cada batería cuesta $15, para hallar lo que gastó en baterías, debemos multiplicar a la cantidad de baterias por el precio de cada una. Lo que es igual a $(15 . 4x).
Como cada audífono cuesta $56, para hallar el dinero que gastó en audífonos tenemos que multiplicar a la cantidad de audífonos comprados por lo que cuesta cada uno. Lo que es igual a $(56x).
En total gastó $232.
✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:
15 . 4x + 56x = 232
60x + 56x = 232
116x = 232
x = 232 : 116
x = 2
✤ Comprobamos la ecuación:
15 . 4x + 56x = 232
15 . 4 . 2 + 56 . 2 = 232
60 . 2 + 112 = 232
120 + 112 = 232
232 = 232
✤ Hallamos la cantidad de audífonos y baterías:
Audífonos → x = 2
Baterías → 4x = 4 . 2 = 8
Entonces compra dos audífonos y ocho baterias.
Comprobamos:
Dinero gastado en audífonos → 56 . 2 = $112
Dinero gastado en baterías → 8 . 15 = $120
Dinero gastado en total → 120 + 112 = $232