ACTIVIDADES
1. Resuelve los triángulos cuyos elementos son:
a)
C = 73°
a = 75 m
b = 60 m
b)
 = 48°
b = 120 m
c = 150 m
Respuestas a la pregunta
Al resolver cada triángulo se obtiene:
a) α = 49.91°
β = 57.09°
x = 65.84 m
b) α = 68.3°
β = 63.7°
x = 144.76 m
Explicación paso a paso:
1. Resuelve los triángulos cuyos elementos son:
a)
C = 73°
a = 75 m
b = 60 m
Para resolver un triángulo se necesita saber, dos lados y uno de sus ángulos;
Aplicar ley del seno;
75/sen(73°) = 60/sen(α) = x/sen(β)
Despejar α;
75/sen(73°) = 60/sen(α)
sen(α) = 60/75 sen(73°)
α = sen⁻¹[60/75 sen(73°) ]
α = 49.91°
Las suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°;
180° = 73° + 49.91°+β
β = 180° - 73° - 49.91°
β = 57.09°
75/sen(73°) = x/sen(57.09°)
x = 75 sen(57.09°)/sen(73°)
x = 65.84 m
b)
A = 48°
b = 120 m
c = 150 m
Aplicar ley del seno;
120/sen(48°) = 150/sen(α) = x/sen(β)
Despejar α;
120/sen(48°) = 150/sen(α)
sen(α) = 150/120 sen(48°)
α = sen⁻¹[150/120 sen(48°) ]
α = 68.3°
Las suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°;
180° = 48° + 68.3°+β
β = 180° - 48° - 68.3°
β = 63.7°
120/sen(48°) = x/sen(63.7)
x = 120 sen(63.7)/sen(48°)
x = 144.76 m