Actividades:
1. Indagar sobre funciones exponenciales de base a ˃ 1, representar gráficamente la función
푦 = 2푥 y determinar las propiedades de esta función.
2. Indagar sobre funciones exponenciales de base 0 < a < 1, representar gráficamente la función
푦 = 2−푥 y determinar las propiedades de esta función.
3. Indagar sobre funciones logarítmicas de base a ˃ 1, representar gráficamente la función
푦 = 푙표푔2푥, y determinar las propiedades de esta función.
4. Indagar sobre funciones logarítmicas de base a ˃ 1, representar gráficamente la función
푦 = 푙표푔½ 푥, y determinar las propiedades de esta función.
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Respuestas a la pregunta
Presentamos las características de las funciones así como las gráficas solicitadas
1. Las funciones exponenciales con base mayor a 1
Si una función exponencial su base s mayor que 1, entonces la misma va creciendo hasta tender a infinito, pues al multiplicar cada vez por un número positivo mayor a 1 se hará más grande
La función 2ˣ la podemos observar en la primera imagen adjunta la función tiene como dominio los reales y como rango (0,∞)
2. Funciones exponenciales con base entre 0 y 1
Si una función exponencial su base esta entre 0 y 1 (sin incluirlos, entonces la misma va decreciendo, pues al multiplicar cada vez por un número positivo entre cero y 1 se hará más pequeña, además como la base no es 0 ni 1, entonces nunca será igual a cero y cera uno solo si x = 0
La función 2⁻ˣ la podemos observar en la segunda imagen adjunta la función tiene como dominio los reales y como rango (0,∞)
3. Funciones logarítmicas de base a ˃ 1
Una función logarítmica si la base es mayor que 1, entonces la función va creciendo
En la tercera imagen adjunta podemos observar la función Log₂(x), donde el dominio son los números entre (0,∞) y el rango los reales
4. Funciones logarítmicas de base a < 1
Una función logarítmica si la base es menorr que 1, entonces la función va decreciendo
En la cuarta imagen adjunta podemos observar la función Log₀.₅(x), donde el dominio son los números entre (0,∞) y el rango los reales
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