Actividad
Se tiene la fórmula S = P(1 +i)". Mediante propiedades de logaritmos, despeja
a) El exponenten
b) La variable P
Respuestas a la pregunta
1.-
a) S = P ( 1 + i ) n primero despejamos la variable P pasándola del otro lado de la ecuación
S / P = (1+i) n Ahora aplicamos en ambos lados el logaritmo
log ( S/P) = log (1+i)n Ahora aplicamos las correspondientes reglas de logaritmos
para una división log (S / P) esta se puede expresar en términos de una resta log (S) - log (P)
para el caso de la potencia log (1+i)n esta se puede representar como el producto de la potencia por el logaritmo de la operación 1 + i = n x log (1 +i)
Entonces aplicando las simplificaciones tendremos log (S) - log (P) = n log (1+i)
Como se puede observar ahora se puede despejar el exponente n
n = log (S) - log (P) / log (1+i)
b) en este inciso solo debes despejar a P y quedaría así: P = S / (1 + i) n
2.- Aplicando el despeje que Hicimos en el inciso a del punto uno
n = log (5000) - log (3000) / log ( 1+0.05) n = 10.46984
Espero te ayude esto :D