Question

ACTIVIDAD

Resolver cada situación realizando el grafico y el procedimiento completo.
1.
Una torre inclinada 10° respecto de la vertical, está sujeta por un cable desde un punto P a 15 metros de la base de la torre. Si el ángulo de elevación del cable es de 25°, calcular la longitud del cable y la altura de la torre.
2.
En una mesa de billar hay 3 bolas, una amarilla, una blanca y una roja. Que distancia debe recorrer la bola amarilla para impactar a la roja si la distancia entre la bola amarilla y la blanca es de 25 cm, de la blanca a la roja hay 38 cm y el ángulo entr las distancias es de 55 grados.
3.
Un hombre mide un ángulo de elevación de una torre desde un punto situado a 100 metros de ella. Si el ángulo medido es de 20 grados y la torre forma un ángulo de 68 grados con el suelo, determinar su altura de la torre.
4.
la longitud total de un bus articulado es de aproximadamente 18 metros si la parte de mayor longitud. de 10 metros calcular la distancia desde el parachoques delantero hasta el trasero cuando el bus da una curva las dos partes forman un ángulo de 130 grados.
5.
Dos barcos viajan en línea recta y en diferentes direcciones uno a 35 km/h y el otro a 50 km/h. Dos horas después se encuentran separados el uno del otro 60 km, Calcular el ángulo que los separa en dicho momento.​

Answer 1

Respuesta:

1. La longitud del cable es X= 16.5 m . y la altura = 7 m .

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

• α = 10º.

• p= 10 m.

• β = 25º.

Para determinar la longitud del cable y la altura de la torre asumimos que el sistema forma un triángulo rectángulo y planteamos las siguientes ecuaciones.

cos(β) = P/X

De modo que X representa a la longitud del cable:

Cos(25 ) = 15/X  

X = 15/Cos(25)  

X= 16.5 m .

Ahora para determinar la altura planteamos:

Sen(25º) = Altura / x  

Altura = 16.55 * Sen(25)  

Altura = 7m.

Ver más: brainly.lat/tarea/11646141

2. La bola amarilla debe recorrer  31,3  cm, aproximadamente, para impactar la bola roja.

Explicación paso a paso:

Al trazar un segmento de recta que una la bola blanca con la amarilla, otro entre la bola blanca y la roja y un tercero entre las bolas amarilla y roja, se forma un triángulo que se muestra en la figura anexa.

En el triángulo podemos aplicar el Teorema del Coseno para calcular la distancia entre las bolas amarilla y roja, y que hemos llamado "x":

Podemos concluir que la bola amarilla debe recorrer  31,3  cm, aproximadamente, para impactar la bola roja.

(Las imagenes son de este problema 2)

3. Un hombre mide el angulo de elevacion de una torre desde un punto situado a 100m de ella. Si el angulo medido es de 20ª y la torre forma un angulo de 68º con el suelo, determina la altura.  

Suponemos que la torre es inclinada como la torre de pisa en Italia okis:::  

Sea '''h''' la altura de la torre ::  

sea ''x'' la longitud de la torre  

Aplicando la ley de senos tenemos ::  

x / sen20 = 100 /sen92  

x = 34.34  

ahora hallamos la altura ''h'' okis ::  

h = (34.34)(sen68)  

h = (34.34).(0.927)  

h = 31.83  

Respuesta ::  

La altura de la torre es de 31.83 m

4.  

• Primero hallaremos "L" (Ver primera figura ) que es la parte articulada del bus de menor longitud

$L+10=18\\L=18-10\\L=8m$

• Ahora para calcular la distancia desde el parachoques delantero hasta el trasero utilizaremos el Teorema de Pitágoras, ayudarse de la segunda imagen

$x^{2} =8^{2} +10^{2} \\x^{2} =64+100\\x^{2} =164\\x=12.81m$

La respuesta es 12. 81 m  

(Las dos ultimas fotos son de este problema 4)

5.

Imagina un triángulo.

suponiendo que viajaron a velocidad constante, en dos horas el primero recorrió 70 km (2*35) y el segundo recorrió 100 km (2*50).

si dibujas un triángulo tienes que sus lados son 70,100 y 60 después de dos horas.

luego, obtienes el ángulo que te interesa: 36.2° aprox.