ACTIVIDAD: Lee lo siguientes problemas y resuélvelos.
1. Ana compró X blusas de $75 y Z pantalones de $125, por todo pagó $475. ¿Cómo podemos representar esta situación con una expresión algebraica?
2. En un grupo de 30 estudiantes hay el doble de mujeres que de hombres. ¿Con qué expresión podríamos indicar el número de personas del sexo femenino? ¿Cuántos hombres y mujeres hay?
Ayuda, si no sabes no respondas por favor
Respuestas a la pregunta
Hola, Clase de Matemáticas!!!
Expresiones algebraicas y Ecuaciones de Primer grado
Hablaremos primero de las expresiones algebraicas si bien, tenemos que leer claramente lo que se pide en los ejercicios para saber de lo que se trata en una ecuación, dependiendo de lo que se pueda deducir.
Ahora si hablamos de ecuaciones son simples igualdades representadas con números enteros e incógnitas separadas por el signo igual "=".
Resolución de los ejercicios
1. Ana compró X blusas de $75 y Z pantalones de $125, por todo pagó $475. ¿Cómo podemos representar esta situación con una expresión algebraica?
En este ejercicio se puede ver que Ana compra blusas y pantalones (incógnitas) que cuestan $75 y $125, y que en total se gasta $475.
Ahora, se tiene los siguientes datos:
1. No se sabe cuantas blusas y pantalones compró asi que se representan con las incógnitas "x" y "z".
2. Pero se sabe el precio que es de $75 y $125.
3. El gasto total de la ropa es de $475.
Lo que se hace aquí es multiplicar la ropa comprada por el precio y sumar ambas cantidades dando como resultado $450.
Respuesta: X($75) + Z($125) = $450.
2. En un grupo de 30 estudiantes hay el doble de mujeres que de hombres. ¿Con qué expresión podríamos indicar el número de personas del sexo femenino? ¿Cuántos hombres y mujeres hay?
Aplicando la expresión algebraica tenemos que:
En este ejercicio hay un grupo de 30 estudiantes, hay el doble de mujeres que de hombres, y el problema es saber como representar con una expresión algebraica el numero de personas del sexo femenino y saber cuantos hombres y mujeres hay en el grupo de 30 estudiantes.
Tenemos los siguientes datos:
1. Hay en total un grupo de 30 estudiantes.
2. No se sabe cuantos hombres y mujeres hay en el grupo de 30 estudiantes, entonces se representan con una incógnita "X".
3. Se quiere saber como representar la cantidad de mujeres.
Lo que se hace aquí es multiplicar el total de mujeres por 2.
Respuesta de Primera Pregunta: 2(X).
Lo que se hace en la segunda pregunta es resolver la ecuación obtenida de la información.
Tenemos como expresión algebraica de la ecuación: 2(X) + X = 30.
¿Cómo Resolver una ecuación?
Pues solo consta de 3 simples pasos:
1. Separar los términos en "x" en el primer miembro y los términos independientes en el segundo miembro.
2. Reducir los términos semejantes.
3. Despejar la incógnita "x"
Resolución de la ecuación:
2(X) + X = 30
2X + X = 30
3X = 30
X = 30/3
X = 10
Comprobación:
2(X) + X = 30
2(10) + 10 = 30
20 + 10 = 30
30 = 30
Listo!!!, Es una igualdad, esta correcto.
Respuesta de la Segunda Pregunta: Hay 20 mujeres y 10 hombres en total.
Espero haberla ayudado, Respondida por Josuetigrero477.
Saludos!!!