Question

Actividad integradora 4. Máximos y mínimos
1. Lee y analiza el siguiente planteamiento:

En una ciudad del centro del país se quiere determinar exactamente a qué hora en el lapso de 3:30 p.m. a 6:30 p.m., los automóviles circulan a mayor y menor velocidad. Para esto, se debe calcular el máximo y mínimo de la función:

v(t)=t^3-15t^2+72t+8

Donde t nos indica la hora del día y v (t) es la velocidad con respecto al tiempo, por ejemplo nos indica que son las 4:30 p.m.

2. En un archivo de algún procesador de texto desarrolla lo siguiente:

Determina los horarios en los que los automóviles circulan a mayor y menor velocidad.
3. Cuando hayas finalizado este cálculo analiza y da respuesta a los siguientes planteamientos:

a)¿Existe algún otro horario donde los automóviles circulen a una velocidad mayor o menor?
b)¿Qué explicación le encuentras a que éstos sean los horarios de mayor y menor velocidad de circulación?
c)Menciona en al menos 5 renglones, ¿en qué otras situaciones de tu vida puedes aplicar el concepto de máximos y mínimos?

Answer 1

Respuesta:

Te puedo ayudar sin problemas, contactame al 5573700875

Explicación paso a paso

Answer 2

• El horario en el cual los automóviles circulan con mayor velocidad es a las 4pm, circulan con menor velocidad a alas 6pm

• a) Estos son los únicos horarios donde se tendrán velocidad máximas y mínimas

• b) El motivo por el cual la distribución de horarios y velocidades de los vehículos esta dado de la siguiente manera es debido a la presencia de horas pico (las personas regresan de actividades laborales y estudiantiles)

• c) concepto de máximos y mininos es aplicado en el "estudio de máximos y mínimos de un almacén de repuestos y suministros" de una empresa de producción

Explicación paso a paso:

Para determinar los horarios en la cual circulan la cantidad mínima y máxima de autos debemos derivar la función e igualar a cero

V(t) = t³ - 15t² + 72t + 8

V'(t) = 3t² - 30t + 72

Igualamos a cero

3t² - 30t + 72 = 0

Aplicando la ecuacion de segundo grado obtenemos dos horas

t1 = 4 y t2 = 6

Aplicamos una segunda derivada, tendremos un maximo si f''(a) < 0 y un minimo si f''(a) > 0

V''(t) = 6t - 30

Evaluamos

t1 = 4

V''(4) = 6*4 - 30 = -6  Valor maximo

t2 = 6

V''(6) = 6*6 - 30 = 6  Valor minimo

a) ¿Existe algún otro horario donde los automóviles circulen a una velocidad mayor o menor?

No existe otro horario en el cual circulen autos a una velocidad mayor o menor, solo dos son los valores, y son los calculados anteriormente

b) ¿Qué explicación le encuentras a que éstos sean los horarios de mayor y menor velocidad de circulación?

Se puede decir que la afluencia es mayor en horas pico, ya que es el horario en el cuales las personas regresan a sus casas después de ejecutar actividades laborales y/o estudiantiles

c) Situaciones en donde puedes aplicar el concepto de máximos y mínimos

Una de tantas situaciones en las que se puede aplicar el concepto de Mínimos y Máximos, es en la evaluación del maestro de repuestos y suministros de una empresa (Almacen) , esto con el fin de garantizar una exactitud en el inventario de los artículos y planificar que se compren los artículos en el tiempo indicado para evitar paradas inoportunas por ausencia del activo. (Estudio de máximos y mínimos para inventarios)