Actividad integradora 1. Costos de producción
1. Lee y analiza el siguiente planteamiento:
Un fabricante de artículos de papelería identificó que cuesta $1,500 producir 100 cuadernos en un día y $3,600 producir 300 cuadernos en un día.
• Expresa el costo de producción como una función del número de cuadernos que se producen, suponiendo que es lineal.
• Elabora la gráfica de la función en Excel o bien, utiliza una calculadora grafica dora.
Respuestas a la pregunta
El costo de producción como una función del número de cuadernos que se producen, es una función lineal: y = 10,5x + 450
Ecuación lineal:
x: cantidad de cuadernos
y : costo de producirlos
P1 ( 100, $1500)
P2 (300, $3.600)
Pendiente de la recta:
m = y₂-y₁/x₂-x₁
m= 3600-1500/300-100
m = 10,5
Ecuación de la recta:
y-y1 = m(x-x1)
y-1500 = 10,5(x-100)
y = 1500+10,5x-1050
y = 10,5x + 450
La ecuación de costos de los artículos es de y = 10.5*x + 450
Tenemos que fabricar 100 artículos cuesta $1500 y fabricar 300 artículos $3600, entonces si suponemos que la ecuación es lineal, tenemos que la recta pasa por (100, 1500) y (300, 3600) luego la pendiente de la recta es:
m = (3600 - 1500)/(300 - 100) = 2100/200 = 10.5
La ecuación de costos de producción es:
y - 1500 = 10.5*(x - 100)
y - 1500 = 10.5*x - 1050
y = 10.5*x - 1050 + 1500
y = 10.5*x + 450
El corte con el eje "y" es cuando x = 0, que es igual a y = 450, esto representa los costos fijos de producción
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