Question

Actividad En los siguientes sistemas de ecuaciones lineales aplique el método de igualación:
1.- X+2y=4 y 3x-y=3

2.- 2x-3y=1 y 4x+6y=2​

Answer 1

Respuesta:    

La solución del sistema por el método de igualación es x = 10/7, y = 9/7    

   

Explicación paso a paso:    

Método por igualación:      

x+2y = 4

3x-y = 3

   

Despejamos en ambas ecuaciones la y:    

x+2y = 4    

2y = 4-x    

y = (4-x)/2    

   

3x-y = 3    

-y = 3-3x    

y = (3-3x)/-1    

   

Como y = y, igualamos las expresiones y resolvemos la ecuación:    

(4-x)/2 = (3-3x)/-1    

-1(4-x) = 2(3-3x)    

-4+x = 6-6x    

x+6x = 6+4    

7x = 10    

x = 10/7  

   

Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 10/7  en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.    

x+2y = 4    

(10/7)+2y = 4    

2y = 4-10/7    

2y = (28-10)/7    

2y = 18/7    

y = 18/14    

y = 9/7    

   

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de igualación ees x = 10/7, y = 9/7

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Respuesta:    

La solución del sistema por el método de igualación es x = 1/2, y = 0

Explicación paso a paso:    

Método por igualación:      

2x-3y = 1

4x+6y = 2

   

Despejamos en ambas ecuaciones la y:    

2x-3y = 1    

-3y = 1-2x    

y = (1-2x)/-3    

   

4x+6y = 2    

6y = 2-4x    

y = (2-4x)/6    

   

Como y = y, igualamos las expresiones y resolvemos la ecuación:    

(1-2x)/-3 = (2-4x)/6    

6(1-2x) = -3(2-4x)    

6-12x = -6+12x    

-12x-12x = -6-6    

-24x = -12    

x = -12/-24    

x = 1/2    

   

Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 1/2  en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.    

2x-3y = 1    

2(1/2)-3y = 1    

(2/2)-3y = 1    

-3y = 1-2/2    

-3y = (2-2)/2    

-3y = 0/2    

y = 0/-6    

y = 0    

   

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de igualación es x = 1/2, y = 0