Actividad de ciudadanía Mediante estas representaciones graficasdeterminar algunas características de las curvas como pueden ser crecientes,decrecientes, puntos máximos y mínimos.
Respuestas a la pregunta
Las funciones pueden ser crecientes o decrecientes a lo largo de su dominio o en un cierto intervalo.
Decimos que una función es creciente en el intervalo si dados dos puntos de , y tal que entonces .
Decimos que una función es decreciente en intervalo ssi dados dos puntos de , y tal que entonces .
Las funciones que nunca decrecen, siempre aumentan su valor o se mantienen (las funciones crecientes).
Análogamente, las funciones decrecientes nunca crecen, siempre disminuyen su valor o se mantienen cuando se hace grande.
Por otra parte, podemos definir funciones estrictamente crecientes o decrecientes: éstas nunca se mantendrán en un mismo valor: o aumentan o disminuyen.
Decimos que una función es estrictamente creciente en el intervalo si dados dos puntos de , y tal que entonces .
Decimos que una función es estrictamente decreciente en el intervalo si dados dos puntos de , y tal que entonces .
A continuación podemos ver unos ejemplos:
Ejemplo
Todas las funciones del tipo cuando son funciones crecientes, y en particular, son funciones estrictamente crecientes. No obstante, cuando tomemos obtendremos funciones estrictamente decrecientes (y por consiguiente decrecientes).
Ejemplo
La función es una función decreciente en el intervalo y creciente en .
Ejemplo
Las funciones constantes son funciones que a la vez son crecientes y decrecientes (se mantienen constantes).
Máximos y mínimos
Cuando representamos una función podemos ver que a veces aparecen puntos que son máximos o mínimos relativos o globales.
Como podemos ver en el siguiente ejemplo, podemos observar que en la función tiene un mínimo: imagen
Respuesta:
Ya tienes la respuesta
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