Question

Actividad:Con la ayuda de la formula general da solucion al siguiente problema:

Ya estan los datos del rectangulo nomas ayudenme a resolver estos problemas.

La ecuacion del rectangulo es {2x+5} {x}:168

cuestionamientos:

¿cuales son las dimensiones del terreno?
¿cual es el area de cada sector A,B,C?

ayudenme porfavor.

Answer 1

Respuesta:

Las dimensiones del terreno son:

Base=21

Altura=8

según la figura:

El area A tiene un valor de x*x= 8*8=64

El area B tiene un valor de x*x= 8*8=64

El area C tiene un valor de x*5= 8*5=40

Explicación paso a paso:

el área del rectángulo es

A=B*H

donde:

A es el area,

B es la base

H es la altura.

las dimensiones del terreno dado son

A=168

B=(2x+5)

H=X

es decir:

(2x+5)*x=168

resolviendo el producto se tiene:

$2x^2+5x=168$

lo que es equivalente a:

$2x^2+5x-168=0$

esta ecuacion tiene la forma

$ax^2+bx+c=0$

por tanto la podemos resolver con ayuda de la formula general:

$x=\frac{-b \±\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

donde

a=2

b=5

c=-168

reemplazando en la formula tenemos:

$x=\frac{-b \±\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

$x=\frac{-5 \±\sqrt{25-4(2)(-168)} }{2*2}$

$x=\frac{-5 \±\sqrt{1369} }{4}$

$x=\frac{-5 \± 37 }{4}$

calculamos los dos valores segun los signos del radical:

$x_1=\frac{-5 + 37 }{4}$

$x_1=\frac{32 }{4}$

$x_1=8$

y

$x_2=\frac{-5 - 37 }{4}$

$x_1=\frac{-42 }{4}$

$x_1=-10.5$

este segundo valor se descarta por ser negativo, por tanto el valor que cumple la condicion es x=8

Como las dimensiones del terreno son:

B=(2x+5)

H=X

reemplazamos los valores de x=8:

B=2*8+5

B=21

H=8

segun la figura:

El area A tiene un valor de x*x= 8*8=64

El area B tiene un valor de x*x= 8*8=64

El area C tiene un valor de x*5= 8*5=40