Question

Actividad Aplicar las reglas de la derivación en el siguiente ejercicio, encontrar la primera y segunda derivada de la función f(x) = 8x3 - 6x2 + x + 20 ​

Answer 1

Respuesta:

Primera derivada

24x^2-12x+1

Segunda derivada

48x-12

Explicación paso a paso:

Para derivar la primera se siguen las reglas de la derivada, donde el exponente de la literal se multiplica por el término y se disminuye el exponente en uno.

Por lo tanto

8x^3---->8(3)x^(3-1)=24x^2

Así se hacen con todos y para le segunda derivada simplemente se deriva el resultado de la primera derivada.

También cabe aclarar que cuando hay un número solo sin su literal su derivada es 0.

Espero que te sirva :)

Answer 2

Hola, aquí va la respuesta

           Reglas de Derivación

Para resolver este ejercicio, debemos tener en cuenta ciertas reglas o propiedades, que son las siguientes:

           Regla de la suma / diferencia

Si f y g son 2 funciones derivables, entonces se cumple que:

                     [f(x) ± g(x)]' =  f'(x) ± g'(x)

               Derivada de una constante

       Sea f(x)= C , entonces f'(x)= 0    ,   ∀ C ∈ R

             Derivada de la función identidad

  Sea f(x)= ax  , donde a ∈ R ,  entonces f'(x)= a

                   Regla de la potencia

 Sea f(x)= xⁿ , entonces f'(x)= n×xⁿ⁻¹     , donde n ∈ R

Con esto podemos calcular la primera y segunda derivada

Tenemos la función:    

f(x)= 8x³ - 6x² +x + 20

f'(x)= (8x³ - 6x² + x + 20)'

Aplicando regla de la suma/diferencia

f'(x)= (8x³)' - (6x²)' + (x)' + (20)'

f'(x)= 8×3x² - (6*2x) + 1 + 0

f'(x)= 24x² -12x + 1  Solución

Nos falta ahora la segunda derivada:

f''(x)= (24x² -12x + 1)'

f''(x)= (24x²)' - (12x)' + (1)'

f''(x)= 2×24x -12 + 0

f''(x)= 48x -12       Solución

Te dejo en el siguiente link la explicación de la derivada:

• https://brainly.lat/tarea/42214779

Y tambien algunos ejercicios similares

• https://brainly.lat/tarea/27896694

• https://brainly.lat/tarea/25446485

Saludoss