Question

Actividad 2: Tenemos una población de 50000 núcleos radiactivos de Polonio 218. Se sabe que su constante desintegración es λ = 0,0040 s-1. Averiguar:
i) ¿Qué significado tiene el número 0,0040 s-1?
ii) ¿Cuántos núcleos de Polonio-218 quedarán al cabo de 24 horas?
iii) ¿Cuánto tiempo debería pasar para que la población inicial se redujera a la mitad?

Answer 1

El significado que tiene el número 0.0040 s⁻¹ , los núcleos de polonio que quedaran al cabo de 24 horas y el tiempo que debería pasar para que la población inicial se redujera a la mitad son :

        N( 86400) = 0        t = 173.2s  

N° = 50000

  t = 3600 s

•  El número 0.0040 s⁻¹  es la constante de desintegración del polonio 218 , indica cual es la relación entre los átomos iniciales que posee con los que hay al final de un instante de tiempo

• Como la constante está en s⁻¹, llevamos las 24 horas a segundos:  

   24h*3600s / 1h = 86400s

Y utilizamos la expresión que modela la inestabilidad de los núcleos.  Evaluamos a los 86400 segundos:

       N (t) = Nº*e^(-λ*t)

        N( 86400) = 50000*e∧(- 0.0040 s⁻¹*86400 s)

        N ( 86400) = 0

 

       Se observa que al cabo de 24 horas quedará una cantidad ínfima de núcleos radioactivos, prácticamente cero

•    La expresión:

     T  = Ln(2) / λ  

     T = Ln(2) / 0.0040  

    T = 173.2  s