Question

Actividad 2 Encuentra la ecuación de la circunferencia en su forma general que pasa por los puntos:
Y gragicarlas.

1. A(4,0), B(2, -3) y C(0,0)
2. A(-6,0), B(-2,0) y C(-4,-2)
3. A(0,-7), B(3, -5) y C(6, -5)
4. A(0,2), B(10,0) y C(0, -16)​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1. A(4,0), B(2, -3) y C(0,0)

ecuacion general

$x^{2} + y^{2} + Cx + Dy + E = 0$

Para A(4,0),    $4^{2} +0^{2} +4C+0D+ E = 0$

                        $4C+ E = -16$

Para B(2, -3)  $2^{2} + ( -3 )^{2} +2C - 3D + E = 0$

                     $4 + 9 + 4C - 3D +E= 0$

                             4C - 3D +E = -13

Para C(0,0)   E= 0

Nos queda un sistema de ecuaciones

4C - 3D= -13

4C + 0 = -16   C= ( -16 / 4)    C= - 4

-3D= -13 - 4C    -3D= -13 - (4* -4)      -3D= -13 + 16  D= -3/3    D = - 1

$x^{2}$ + $y^{2}$ -  4x - y = 0  ecuacion circunferencia

2. A(-6,0), B(-2,0) y C(-4,-2)

Para (-6,0),  $-6^{2}$ + 0 -  6C + E= 0    - 6C+E=- 36

Para  B(-2,0)  $-2^{2}$ + 0 - 2C + E= 0  -2C +E = -4

Para  C(-4,-2)   $(-4) ^{2} +$ $(-2)^{2}$ - 4C - 2D +E = 0   -4C-2D+E= -20

Nos queda un sistema de ecuaciones

E= - 36 + 6C

- 2C + ( - 36 + 6C) = -4   4C= -4 + 36  4C= 32   C = 8

-4C-2D+E= -20    -4C-2D- 36 + 6C= -20      2C - 2D= 16

2* (8) - 2D= 16      -2D= 16 - 16     D = 0

E= - 36 + 6* (8)     E= 12

$x^{2} +y^{2}$ + 8x + 12 = 0  ecuacion circunferencia

los otros aplica el mismo procedimiento y realizalos