Question

Actividad 2 ALGEBRA Y FUNCIONES. Se requiere programar una cortadora láser para obtener, de una
placa metálica de 60 x 60 cm, una pieza que tiene en uno de sus extremos un perfil parabólici
modelado por la función: f(x) = -x + 6x + 8 Esta función es ingresada desde cierto software,
en el que se considera, como punto de referencia, el centro de la placa. Si para indicar el corte es
necesario ubicar la herramienta en el vertice de la parábola, determine la coordenada del vértice, en
centímetros
A) (-6; -10)
B) (6:26)
C) (-10; -6
D) (26; 6)



ayuda :'c ​

Answer 1

Respuesta: (6;26)

Explicación paso a paso:

Antes que nada, ¿la función es f(x)= $-\frac{1}{2}x^{2} +6x+ 8$? , si es así entonces la respuesta es con este procedimiento:

1.- Como dice ubicar la herramienta en el vértice de la parábola usamos la formula de vertice de una parabola que en este caso es $x= \frac{-b}{2a}$, donde vas a buscar el valor de x; cada parte de la ecuación corresponde de la siguiente forma:

a: $-\frac{1}{2}x^{2}$

b: 6x

c: 8

Como en este caso solo necesitamos a y b, pues reemplazamos en la formula, quedaría de esta forma:

$x=\frac{-6}{2(-\frac{1}{2}) }$

Si te das cuenta solo se emplea los números sin las x.

El resultado de esa formula queda 6.

2.- Al final ese 6 reemplazas en la formula original para buscar el valor de y, quedaría de esta manera:

y= $-\frac{1}{2} *6^{2} + 6*6+ 8= 26$

Entonces la respuesta es (6; 26)

Espero que les sirva. ^-^