Question

ACTIVIDAD 2
1. Halle dos números cuya suma sea 8 y su producto-33
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Answer 1

Respuesta:

Los números son + 11 y - 3

+11 - 3 = +8

( + 11 ) ( - 3 ) = - 33

Explicación paso a paso:

Usamos un par de ecuaciones

x + y = 8   por lo tanto x = 8 - y

x y = - 33    sustituimos "x"

( 8 - y ) ( y ) = - 33

8y - y² = - 33    

pasamos - 33 a la izquierda e igualamos a cero

- y² + 8y + 33 = 0

multiplicamos todo por - 1

y² - 8 y - 33 = 0

Resolvemos por factorización

( y - 11 ) ( y + 3 ) = 0

igualamos a cero cada factor para encontrar las soluciones

y - 11 = 0

y₁ = + 11  

con esta solución calculamos "x₁"

x₁ = 8  - 11

x₁ = - 3

Las otras soluciones serían

y₂ = - 3   ;   x₂ = + 11

Como puedes ver solo se invierten los valores

Conclusión : Los números son + 11 y - 3

Answer 2

Respuesta:

x=11

z=-3

Explicación paso a paso:

Vamos a nombrar a nuestro dos números desconocidos como X y Z

x+z=8

x*z=-33

Despejamos una de las variables den la primera ecuación

x=8-z

Sustituimos en la otra ecuación

(8-z)*z=-33

Multiplicamos la expresión

$-z^{2} +8z=-33$

$-z^{2} +8z+33=0$

$z^{2} -8z-33=0$

Lo resolvemos por factorización, dos números sumados o restados me den 8 pero multiplicados me den 33

-(z-11)(z+3)=0

$z_{1} =-3$

$z_{2} =11$

Ahora sustituimos cualquiera de las dos ecuaciones

x=8-(+11)                                 x=8-(-3)

x=-3                                        x=8+3 = 11

Debemos comprobar cual de los dos es. Usaremos la respuesta 1 en la Z y la segunda de x

x+z=8

11-3=8

8=8

x*y=-33

11*-3=-33

-33=-33

Entonces

x=11

z=-3