Question

ACTIVIDAD 1.- Resuelve los siguientes problemas aplicando ecuaciones lineales,
sistemas de ecuaciones o ecuaciones cuadráticas según corresponda.

9. El rendimiento de un automóvil es de 8 km por litro de gasolina en la ciudad y de
12 km por litro de gasolina en autopista. Si este automóvil recorrió en total 399 km
y consumió 36 litros de gasolina, ¿cuántos kilómetros se recorrieron en la ciudad
y cuántos en la autopista?

Ayuden pls.

Answer 1

Respuesta:

El automóvil recorre 333 Kilómetros en ciudad y 66 Kilómetros en autopista.

El consumo de combustible en ciudad es 8,25 litros y en autopista es 27,75 litros.

Explicación paso a paso:

Consideremos lo siguiente:

Llamamos x a las kilómetros recorridos y llamemos y a los litros de combustible consumidos, entonces, en la ciudad:

$y = \frac{x}{8}$

En autopista:

$y = \frac{x}{12}$

Llamemos X1 a la distancia recorrida en ciudad, Y1 al consumo de combustible en ciudad, X2 a la distancia recorrida en autopista, Y2 al consumo de combustible en autopista, luego:

$8y1 + 12y2 = 399$

$\frac{x1}{8} + \frac{x2}{12} = 36$

$12 x1 + 8x2 = 3456$

$x1 + x2 = 399$

$x1 = 399 - x2$

$12 \times (399 - x2) + 8x2 = 3456$

$4788 - 12x2 + 8x2 = 3456$

$4788 - 3456 = 4x2$

$x2 = \frac{1332}{4}$

$x2 = 333$

Luego:

$x1 = 399 - x2 = 399 - 333$

$x1 = 66$

Entonces, recorre 333 Kilómetros en ciudad y 66 Kilómetros en autopista.

El consumo es:

$y1 = \frac{66}{8} = 8.25 \: litros$

$y2 = \frac{333}{12} = 27.75 \: litros$

8,25 + 27,75 = 36 litros en total.

El consumo de combustible en ciudad es 8,25 litros.

El consumo de combustible en autopista es 27,75 litros.