Actividad 1: Resolver las ecuaciones y verificar las soluciones obtenidas a) 4x-8 = 20 b) -14x + 70 = 0 c) 1 = 5x-22: (-2) d) 3+3x-14 + 4x = 10 e) -6x-12 + 3x = 27 f) -1-x= 9:(-3)
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Explicación paso a paso:
Actividad 1: Resolver las ecuaciones y verificar las soluciones obtenidas a) 4x-8 = 20 b) -14x + 70 = 0 c) 1 = 5x-22: (-2) d) 3+3x-14 + 4x = 10 e) -6x-12 + 3x = 27 f) -1-x= 9:(-3)
Ecuaciones de primer grado con una incógnita
Procedimiento convencional
a) 4x - 8 = 20
4x = 20+ 8
= 28
4x = 28
x = 28/4
x = 7
b) - 14x + 70 = 0
- 14x = - 70
x = (- 70)/(- 14)
x = 5
c) 1 = 5x - 22 : (- 2)
1 - 11 = 5x
x = 10/5
x = 2
d) 3 + 3x - 14 + 4x = 10
7x = 10 - 3 + 14
7x = 21
x = 21/7
x = 3
e) - 6x - 12 + 3x = 27
- 3x = 27 + 12
- 3x = 39
x = 39/(- 3)
x = - 13
f) - 1 - x = 9:(-3)
- x = - 3 + 1
- x = - 2
(- x)( - 1) = (- 2)(- 1)
x = 2
- Ecuaciones:
❀ Primera ecuación:
4x - 8 = 20
4x = 20 + 8
4x = 28
x = 28 : 4
x = 7
Comprobamos:
4x - 8 = 20
4 . 7 - 8 = 20
28 - 8 = 20
20 = 20
❀ Segunda ecuación:
-14x + 70 = 0
-14x = 0 - 70
-14x = -70
x = (-70) ÷ (-14)
x = 5
Comprobamos:
-14x + 70 = 0
(-14) . 5 + 70 = 0
-70 + 70 = 0
0 = 0
❀ Tercera ecuación:
1 = 5x - 22 : (-2)
1 = 5x - (-11)
1 = 5x + 11
1 - 11 = 5x
-10 = 5x
-10 : 5 = x
-2 = x
Comprobamos:
1 = 5x - 22 : (-2)
1 = 5 . (-2) - 22 : (-2)
1 = -10 - (-11)
1 = -10 + 11
1 = 1
❀ Cuarta ecuación:
3 + 3x - 14 + 4x = 10
-11 + 7x = 10
7x = 10 + 11
7x = 21
x = 21 : 7
x = 3
Comprobamos:
3 + 3x - 14 + 4x = 10
3 + 3 . 3 - 14 + 4 . 3 = 10
3 + 9 - 14 + 12 = 10
12 - 14 + 12 = 10
-2 + 12 = 10
10 = 10
❀ Quinta ecuación:
-1 - x = 9 : (-3)
-1 - x = -3
-x = -3 + 1
-x = -2
x = 2
Comprobamos:
-1 - x = 9 : (-3)
-1 - 2 = 9 : (-3)
-3 = -3
❀ Sexta ecuación:
-6x - 12 + 3x = 27
-3x - 12 = 27
-3x = 27 + 12
-3x = 39
x = 39 : (-3)
x = -13
Comprobamos:
-6x - 12 + 3x = 27
-6 . (-13) - 12 + 3 . (-13) = 27
78 - 12 -39 = 27
66 - 39 = 27
27 = 27